Álgebra Linear A, Outono 2003

para alunos de LCI, LEAer, LEBM, LEFT e LMAC


Esta é uma disciplina de introdução à álgebra linear, com vista a aplicações e a formulações abstractas,
cujo principal objectivo é a aquisição de métodos para resolver e analisar sistemas de equações lineares.

Há dois agrupamentos: para a LEAer e a LMAC para a LCI, a LEBM e a LEFT
Responsável
Ana Cannas da Silva Joana Ventura
Email
acannas@math.ist.utl.pt jventura@math.ist.utl.pt
Gabinete
4.09 do Ed. de Pós-Graduação (piso 4) 4.10 do Ed. de Pós-Graduação (piso 4)
Telefone
218 417 113 (extensão 1113) 218 417 130 (extensão 1130)
Aulas teóricas
8h-9h, 3ª e 5ª na sala VA6, 6ª feira na PA2 11h-12h, 3ª na sala GA1, 5ª na VA5 e 6ª feira na FA1
Sumários
aulas teóricas para LEAer/LMAC aulas teóricas para LCI/LEBM/LEFT
Horário de dúvidas
3ª feira, 16h-18h30 e 5ª feira, 16h30-18h30 5ª feira, 16h-17h30 e 6ª feira, 16h-18h

Sala de dúvidas: cave 02 do Edifício de Pós-Graduação
Não se esclarecem dúvidas da matéria por email (nem por fax, carta, telegrama, etc.).
Há outros docentes disponíveis para esclarecer dúvidas de Álgebra Linear, em horários que se encontram nas páginas abaixo para outras licenciaturas.

Aulas práticas:
para a LCI: 3ª 14h-16h na sala V133
para a LEAer: 3ª 11h-13h na sala V001 ou 5ª 11h-13h na sala V125
para a LEBM: 3ª 14h-16h na sala V133 ou 6ª 8h-10h na sala V004
para a LEFT: 4ª 10h-12h na sala V002 ou 6ª 8h-10h na sala V004
para a LMAC: 3ª 14h-16h na sala V133 ou 5ª 11h-13h na sala V125

Esta disciplina (para a LCI, LEAer, LEBM, LEFT e LMAC) não tem exame final.

1º teste: 3ª feira, 21 de Outubro - adiado para 5ª feira 23/Outubro, 16h-17h
2º teste: 3ª feira, 4 de Novembro
3º teste: 3ª feira, 25 de Novembro
4º teste: 3ª feira, 9 de Dezembro
Os testes de 4/Nov, 25/Nov e 9/Dez realizam-se na sala PA1 (na cave 01 do Edifício de Pós-Graduação)
no horário das respectivas aulas teóricas: 8h-9h - LEAer e LMAC, 11h-12h - LCI, LEBM e LEFT

As fichas de exercícios, soluções, avisos, pautas, etc. desta disciplina vão sendo afixados nesta página ao longo do semestre.
Quaisquer dificuldades em aceder a materiais disponibilizados nesta página, devem ser comunicadas prontamente.

Gralhas encontradas nas fichas irão sendo afixadas na errata abaixo. Agradece-se desde já a pronta acusação de erros detectados!


Avisos:



Materiais desta disciplina:

Se tiver dificuldades em processar ou aceder a documentos em formatos PostScript ou PDF click aqui.
(Os ficheiros PDF são legíveis com Acrobat Reader que se pode obter grátis de Adobe Systems para um grande número de sistemas operativos.)


Outros materiais de Álgebra Linear:



Pautas:

Notas dos 4 testes e finais
LCI LEAer LEBM LEFT LMAC


Programa:

Parte I Equações e Transformações Lineares (29 Setembro - 10 Outubro)

Semana 1 Sistemas de equações lineares, vectores e matrizes, operações entre matrizes.
Semana 2 Transformações lineares, inversas, composição, núcleo e imagem.

Parte II Espaços Vectoriais (13-24 Outubro)

Semana 3 Espaços vectoriais, subespaços, independência linear, bases, dimensão, coordenadas.
Semana 4 Mudanças de base, espaços das linhas, das colunas e nulo de uma matriz, característica e nulidade, espaços de dimensão infinita, números complexos.

Parte III Produto Interno e Determinante (27 Outubro - 14 Novembro)

Semana 5 Produto interno, bases ortonormais, determinante, volume de paralelepípedos.
Semana 6 Ortogonalização de Gram-Schmidt, projecções e decomposições ortogonais.
Semana 7 Regra de Cramer, valores e vectores próprios, polinómios característicos.

Parte IV Diagonalização (17-28 Novembro)

Semana 8 Subespaços invariantes, matrizes diagonalizáveis, multiplicidade algébrica e geométrica.
Semana 9 Valores próprios complexos, formas canónicas de Jordan.

Parte V Aplicações e Complementos (2-19 Dezembro)

Semana 10 Sistemas de equações diferenciais.
Semana 11 Transformações hermiteanas, anti-hermiteanas e unitárias.
Semana 12 Formas quadráticas, classificação de quádricas.


Bibliografia:



Avaliação:


(As notas são números inteiros entre 0 e 20; quando arredondadas a partir de médias ou somas com algarismos decimais
segue-se a regra habitual de tomar o inteiro mais próximo, sendo as cinco décimas arredondadas para um.
)


Fichas de exercícios e aulas práticas:



Testes:



Links para:




Biografias de matemáticos já referidos na disciplina: Site com biografias de matemáticos.



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Última actualização: 13 de Janeiro de 2004