Cálculo Diferencial e Integral - II

1º Semestre de 2019/20

LEGM LEAN LMAC MEAer MEC MEFT MEMec MEQ

Informações

  • Docentes:
  • Gabriel Pires (gpires@math.tecnico.ulisboa.pt) - Prof. Responsável - Teóricas e Práticas
  • Prof.(a) Margarida Baía - Práticas

Bibliografia

Gráficos: Mathematica

Cortes, Fubini, Volume

Galeria de Conjuntos

Programa

  • Topologia e Continuidade de Funções em \(\mathbb{R}^n\)
  • Cálculo Diferencial em \(\mathbb{R}^n\)
  • Derivadas de Ordem Superior. Extremos
  • Cálculo Integral em \(\mathbb{R}^n\)
  • Teorema da Função Inversa e Teorema da Função Implícita
  • Variedades. Extremos Condicionados
  • Integrais em Variedades
  • Integrais de Linha. Campos Gradientes e Campos Fechados
  • Teorema de Green. Teorema da Divergência. Teorema de Stokes

Exercícios Propostos

Esboço de Conjuntos em \(\mathbb{R}^n\) Respostas
Topologia. Limites. Continuidade Respostas
Diferenciabilidade Respostas
Derivada da Função Composta Respostas
Derivadas de Ordem Superior. Extremos Respostas
Teorema de Fubini Respostas
Mudança de Variáveis de Integração. Regra de Leibniz Respostas
Função Inversa. Função Implícita Respostas
Variedades. Espaço Tangente. Espaço Normal Respostas
Extremos Condicionados. Integrais de Campos Escalares em Variedades Respostas
Trabalho. Campos Gradientes. Potenciais Respostas
Teorema de Green. Teorema da Divergência Respostas
Teorema da Divergência. Teorema de Stokes Respostas

Exercícios Resolvidos

Exercícios de Revisão

Material de Estudo

  • Cálculo Diferencial e Integral em \(\mathbb{R}^n\), Gabriel E. Pires, IST Press 2014 (3ª Edição), Errata (1ª Edição)
  • Fórmula de Taylor. Extremos - Prof. Jorge Almeida
  • Volumes de Paralelepípedos - Prof. Pedro Resende

  • Exercícios de Cálculo Integral em \(\mathbb{R}^n\), Gabriel E. Pires, IST Press
  • Exercícios de Análise Matemática I e II - IST Press
  • Exercícios - Prof.(s) Diogo Gomes, J. Palhoto de Matos, J. Paulo Santos

  • Exercícios Teóricos - Prof. José Natário
  • Exercícios de Aplicação - Prof. José Natário

  • Colectânea de Exames-Testes
  • Avaliação

    Provas escritas

    Haverá dois testes de 1h30m, o primeiro realizado a meio do semestre de aulas e o segundo na época de exames. Haverá ainda uma data de recurso (recuperação), na época de exames, na qual os alunos poderão melhorar a nota de um ou dos dois testes.

    Nota da avaliação escrita (NE)

    Não há nota mínima nos testes. A nota de cada teste é um inteiro entre 0 e 20. A nota da avaliação escrita, NE, é a média arredondada das melhores notas obtidas nos dois testes.

    Nota da avaliação contínua (NC)

    A nota da avaliação contínua, NC, será um inteiro, 1 ou 2, atribuído pelo docente das aulas práticas com base no trabalho do aluno, de acordo com a seguinte correspondência: 2 - bom; 1 - insuficiente.

    Nota final (NF)

    A nota final será calculada a partir da nota da avaliação escrita (NE) e da nota da avaliação contínua (NC) de acordo com a seguinte tabela:

    NE/NC 1 2
    9 Rep 10
    10 10 11
    11 11 12
    12 12 13
    13 13 14
    14 14 15
    15 15 15
    16 16 16
    17 17 17
    18 18 18
    19 19 19
    20 20 20

    Os alunos com nota final superior ou igual a 17 valores deverão realizar uma prova oral para defesa de nota. Caso contrário, a respectiva nota final será de 17 valores.

    Aulas Práticas. Avaliação Contínua

    Haverá uma lista semanal de exercícios propostos. Estes exercícios devem ser resolvidos pelos alunos antes das respectivas aulas práticas. Durante as aulas práticas os alunos trabalharão em grupos de 4, para finalizar a resolução dos exercícios recorrendo ao docente para esclarecer possíveis dúvidas.

    Em cada aula prática os alunos resolverão um exercício-teste com grau de dificuldade semelhante ao da lista de exercícios propostos. Este exercício-teste será corrigido. O docente avaliará o trabalho feito pelos alunos dentro e fora das aulas. Esta avaliação resultará na nota de avaliação contínua (NC).

    "Links" Interessantes

    Outras Páginas de CDI-II