Possível produção de um bosão de Higgs. Todas as partículas que ocorrem nesta colisão são descritas por campos escalares ou vectoriais, cuja evolução é determinada por equações às derivadas parciais.

Cálculo Diferencial e Integral II — LMAC, MEBiom e MEFT — 2º Semestre de 2012/2013




Responsável José Natário
Email: jnatar@math.tecnico.ulisboa.pt
Gabinete: Pavilhão de Matemática, 4º piso, sala 4.29

Programa, Bibliografia e Regras de Avaliação

Para que serve o Cálculo Diferencial e Integral II ? (Prof. João Pimentel Nunes)



Avisos

    As notas finais após as orais já estão disponíveis (vejam a pauta na barra lateral). Estatísticas:

            Média do 1º teste = 13,9

            Média do 2º teste = 12,7

            Média do 1º teste de recuperação = 13,6

            Média do 2º teste de recuperação = 12,7

            Média do exame = 10,0

            Aprovados/avaliados = 131/140 = 94%

            Avaliados/inscritos = 140/159 = 88%

    Está disponível no Fénix um inquérito sobre as aulas gravadas (não deverá demorar mais de 3 minutos a responder).

    Resumos da matéria: versão completa, versão resumida, integrais e cálculo vectorial.

    Vejam aqui as notas sobre formas diferenciais.

    Podem ver aplicações do Teorema da Divergência e do Teorema de Stokes nas Equações de Maxwell e na Mecânica de Fluidos nos exercícios de aplicação.

    O sexto exercício teórico já está disponível. Quem quiser pode entregar a resolução na aula teórica. Além de servir de prática para as perguntas teóricas dos testes, a resolução destes exercícios beneficiará os alunos que forem admitidos a oral.

    Vejam aqui a demonstração do Teorema da Função Inversa.

    Os vídeos das aulas teóricas estão disponíveis nesta página.

    Vejam aqui uma representação mais credível de um ponto de sela.

    Podem ver aqui o polinómio de Taylor em acção.

    Confirmem aqui que os limites direccionais não chegam.



Programa

    I. Topologia Continuidade de Funções em Rn

    II. Cálculo Diferencial em Rn

    III. Fórmula de Taylor e Extremos

    IV. Cálculo Integral em Rn

    V. Função Inversa e Função Implícita

    VI. Variedades Diferenciáveis e Extremos Condicionados

    VII. Integrais em Variedades

    VIII. Integrais de Linha, Campos Gradientes e Campos Fechados

    IX. Teorema de Green, Teorema da Divergência e Teorema de Stokes



Bibliografia

Bibliografia principal

    Cálculo Diferencial e Integral em Rn, Gabriel Pires, IST Press (2012)

Outra bibliografia

    Vector Calculus, J. E. Marsden, A. J. Tromba, Freeman (2003)

    Calculus (Vol. II), T. Apostol, John Wiley (1976)



Material de Estudo



Exercícios Propostos



Exercícios Suplementares



Exercícios Teóricos



Exercícios de Aplicação



Testes