• Docentes:
• Gabriel Pires (gpires@math.tecnico.ulisboa.pt) - Prof. Responsável - Teóricas e Práticas

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• Fénix: Horário das aulas, anúncios, avaliações, etc

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• Início das aulas teóricas e práticas: 01/03/2021
• As aulas teóricas e práticas realizar-se-ão à distância, através da plataforma Zoom. Os dados para acesso às aulas serão enviados por email para os endereços inscritos no sistema Fénix.

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• Micro-Testes - Notas
• Notas Finais

• Cálculo Diferencial e Integral em \(\mathbb{R}^n\), Gabriel E. Pires, IST Press, Errata (1ª Edição)
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• Exercícios de Cálculo Integral em \(\mathbb{R}^n\), Gabriel E. Pires, IST Press 2007
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• Introdução à Análise em \(\mathbb{R}^n\), J. Campos Ferreira
• Vector Calculus, J. E. Marsden, A. J. Tromba, Freeman, 2003
• Calculus, Vol II, T. Apostol, John Wiley, 1976
• Exercícios de Análise Matemática I e II, Dep. Matemática IST, IST Press 2003

• Instalar o Mathematica: IST
• Transferir o ficheiro seguinte: Conjuntos, Gráficos, Fubini, Parametrizações
• Gravar na pasta Wolfram Mathematica
• Processar no Mathematica

• Alguns exemplos de cortes em sólidos e cálculo do volume.

• Alguns exemplos de conjuntos de nível e gráficos.

• Topologia e Continuidade de Funções em \(\mathbb{R}^n\)
• Cálculo Diferencial em \(\mathbb{R}^n\)
• Derivadas de Ordem Superior. Extremos
• Cálculo Integral em \(\mathbb{R}^n\)
• Teorema da Função Inversa e Teorema da Função Implícita
• Variedades. Extremos Condicionados
• Integrais em Variedades
• Integrais de Linha. Campos Gradientes e Campos Fechados
• Teorema de Green. Teorema da Divergência. Teorema de Stokes

1- Esboço de Conjuntos em \(\mathbb{R}^n\)	Respostas
2- Topologia. Limites. Continuidade	Respostas
3- Diferenciabilidade	Respostas
4- Derivada da Função Composta	Respostas
5- Derivadas de Ordem Superior. Extremos	Respostas
6- Teorema de Fubini	Respostas
7- Mudança de Variáveis de Integração. Regra de Leibniz	Respostas
8- Função Inversa. Função Implícita	Respostas
9- Variedades. Espaço Tangente. Espaço Normal	Respostas
10- Extremos Condicionados. Integrais de Campos Escalares em Variedades	Respostas
11- Trabalho. Campos Gradientes. Potenciais	Respostas
12- Teorema de Green. Teorema da Divergência	Respostas
13- Teorema da Divergência. Teorema de Stokes	Respostas

• Limites e Continuidade
• Derivadas
• Derivadas de Ordem Superior. Extremos
• Teorema de Fubini. Mudança de Variáveis (Prof. José Natário)
• Função Inversa. Função Implícita (Prof. José Natário)
• Variedades. Extremos Condicionados (Prof. José Natário)
• Integrais de Linha. Integrais de Superfície (Prof. José Natário)
• Teorema da Divergência. Teorema de Stokes (Prof. José Natário)

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• A Saga Gaudêncio (Uma experiência estimulante para quem facilmente se enfada com a matemática)

• Continuidade. Diferenciabilidade
• Teorema de Fubini. Mudança de Variáveis
• Função Inversa. Função Implícita
• Variedades. Extremos Condicionados
• Parametrizações
• Integrais em Variedades

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• Colectânea de Preparação 1 (Prof.(a) Joana Ventura)
• Teste de Preparação 1
  • Exemplo 1 - Respostas
  • Exemplo 2 - Respostas
• Teste de Preparação 2
  • Exemplo 1- Respostas
  • Exemplo 2- Respostas

• Cálculo Diferencial e Integral em \(\mathbb{R}^n\), Gabriel E. Pires, IST Press 2014 (3ª Edição), Errata (1ª Edição)
• Fórmula de Taylor. Extremos - Prof. Jorge Almeida
• Volumes de Paralelepípedos - Prof. Pedro Resende

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• Exercícios de Cálculo Integral em \(\mathbb{R}^n\), Gabriel E. Pires, IST Press
• Exercícios de Análise Matemática I e II - IST Press
• Exercícios - Prof.(s) Diogo Gomes, J. Palhoto de Matos, J. Paulo Santos

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• Exercícios Teóricos - Prof. José Natário
• Exercícios de Aplicação - Prof. José Natário

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• Colectânea de Exames-Testes

• CDI-II: para que serve? (Prof. J.P. Nunes)
• MIT Open Course Ware
• Personalidades
• Superfícies Famosas
• Linhas Famosas
• Algumas Linhas Especiais
• Virtual Math Museum

• Prof. J. Natário
• Prof.(a) Sílvia Anjos
• Prof. J. Pimentel Nunes
• Prof. J. Palhoto de Matos