Análise Matemática IV, Primavera 2003

para alunos da Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores


Responsável: Ana Cannas da Silva
Email: acannas@math.ist.utl.pt
Gabinete: 4.09 do Edifício de Pós-Graduação (piso 4)
Extensão: 1113 (telefone 218 417 113)

Aulas teóricas: 2ª, 4ª e 6ª feiras, 13h-14h, no anfiteatro EA1
Aulas práticas: 2ª, 18h-20h, na sala V112, 3ª, 14h-16h, na sala P12 e 4ª, 16h-18h, na sala V109

1º teste: 6ª feira, 28 de Março, 13h-14h
2º teste: 6ª feira, 16 de Maio, 13h-14h
3º teste: 6ª feira, 6 de Junho, 13h-14h
teste de recuperação: 5ª feira, 12 de Junho, 18h-19h

Horário de dúvidas: 2ª, 14h-16h30 e 4ª, 11h-13h - SÓ ATÉ 12/JUNHO; outros horários de dúvidas de AMIV
Sala de dúvidas: cave 02 do Edifício de Pós-Graduação
Vitrina da cadeira: frente ao bar no rés-do-chão do Pavilhão Central

Férias do Carnaval: Sábado, 1 de Março, a 3ª feira, 4 de Março
Férias da Páscoa: 5ª feira, 17 de Abril, a Domingo, 27 de Abril

As fichas de exercícios, suas soluções, exercícios suplementares, avisos, pautas, etc. desta cadeira vão sendo afixados nesta página ao longo do semestre.
Quaisquer dificuldades em aceder a materiais disponibilizados nesta página, devem ser comunicadas prontamente.


Avisos:


Pautas:


Materiais da cadeira:

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Programa:

Parte I Análise Complexa (19 Fevereiro - 21 Março)
Texto principal: caps. 1-6 do livro por Carreira & Metello de Nápoles referido abaixo.

Semana 1 Números complexos, plano complexo, funções complexas de variável complexa.
Semana 2 Exponencial, logaritmo, diferenciabilidade, equações de Cauchy-Riemann.
Semana 3 Integração, teorema e fórmulas de Cauchy, teoremas de Liouville e de Morera.
Semana 4 Séries de potências, de Taylor e de Laurent, resíduos, singularidades, aplicações.

Parte II Equações Diferenciais Ordinárias (24 Março - 9 Maio)
Texto principal: capítulos 3, 1 e 2 do livro por Pestana da Costa referido abaixo.

Semana 5 EDO's de 1ª ordem escalares, equações separáveis e exactas, factores de integração.
Semana 6 Existência, unicidade e prolongamento de soluções, dependência nas condições iniciais.
Semana 7 EDO's lineares de primeira ordem, equações com coeficientes constantes.
Semana 8 Fórmula de variação das constantes, exponencial de matrizes.
Semana 9 Forma canónica de Jordan, traçado gráfico, teoria qualitativa.
Semana 10 EDO's lineares de ordem superior, redução de ordem, método dos coeficientes indeterminados e método da matriz companheira.

Parte III Complementos de Equações Diferenciais (12 Maio - 4 Junho)
Texto principal: capítulos 2 e 5 do livro por Braun referido abaixo.

Semana 11 Transformada de Laplace, propriedades, exemplos, inversão.
Semana 12 Aplicação à resolução de equações diferenciais, delta de Dirac.
Semana 13 Equações diferenciais parciais, método de separação de variáveis, equação do calor.
Semana 14 Séries de Fourier, de senos e de co-senos, equações de Laplace e das ondas.


Bibliografia:



Análise Complexa na Internet:



Avaliação:


(As notas são números inteiros entre 0 e 20; quando arredondadas a partir de médias ou somas com algarismos decimais
segue-se a regra habitual de tomar o inteiro mais próximo, sendo as cinco décimas arredondadas para um.
)


Fichas de exercícios e aulas práticas:



Testes:



Links para:




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Última actualização: 24 de Julho de 2003