INFORMAÇÕES:

6 de Janeiro:

1. As notas dos testes de recuperação, novas médias e novas notas finais (quando for caso disso) já estão disponíveis no link habitual.

2. Quem quiser ver os testes contacte-me como para as sessões de dúvidas (um email de véspera ajuda). Na 6a.feira da próxima semana (14 de Janeiro) lanço as notas.



4 de Janeiro:

1. Bom Ano!

2. Até agora (4 de Janeiro, 7:00 am) recebi 39 (trinta e nove) inscrições para os testes de amanhã.  Conforme informação de 20 de Dezembro, das 9:00 às 10:30 decorrerá a recuperação ao 1o. teste, das 10:30 às 12:00 decorrerá a recuperação ao 2o. teste; alguns alunos farão ainda recuperação ao 3o. teste - haverá portanto alguns a fazer o 3o. teste enquanto a maioria está a fazer o 1o. ou o 2o. testes. As salas disponibilizadas são as V0.06 e V0.07.




20 de Dezembro:

1.
Os resultados do 3o. teste mais notas finais de alguns já estão disponíveis no link habitual.

2.
Agradecia que reflectissem sobre o(s) teste(s) de recuperação. Caso pretendam fazê-lo(s) (máximo: dois) enviem-me um email com nome e número e quais os testes a que pretendem recuperar até 2a. feira, 3 de Janeiro de 2005,  `as 13:00 IMPERTERÍVELMENTE.


3.
Os testes de recuperação seguirão os moldes dos 2o. e 3o. testes: 8 perguntas distribuídas pelas matérias correspondentes, inspiradas nos exercícios das práticas e nas folhas disponíveis nesta página. O teste de recuperação terá lugar a 5 de Janeiro das 9:00 às 10:30 e das 10:30 às 12:00.  Das 9:00 às 10:30 terão lugar as recuperações aos 1o. e 3o. testes e das 10:30 às 12:00 as recuperações aos 2o. e 3o. testes.


4.
Boas Festas e Boas Entradas!




15 de Dezembro:

1.  O texto "Cálculo em R^m" já está disponível com a parte da Diferenciabilidade.

2. O 3o. teste terá lugar 6a. feira, 17 de Dezembro de 2004, das 19:00  às 20:30, nas salas V0.06, V0.07 e V0.08 com as mesmas observacões que para o 2o. teste.




25 de Novembro:
Os resultados do 2o. teste já estão disponíveis (no mesmo link que os do 1o. teste).



 
17 de Novembro:
1.
2o. TESTE: 19 de Novembro, das 19:00 às 20:30 (sim, hora e meia de teste), nas salas V0.06, V0.07 e V0.08 com a mesma distribuição que se fez para o 1o. teste e com as mesmas considerações (ver abaixo ``8 de Outubro, 1.´´)

2.
A aula teórica de 6a. feira,  19 de Novembro será dedicada a esclarecer dúvidas.





8 de Outubro:
1.
1o. TESTE: 15 de Outubro, das 19:00 às 20:00 nas salas:
                     V0.06 (Materiais-06201; Geo-Mineira-23201),
                     V0.07 (Mecânica-03201; Mecânica-03202; Mecânica-03203(metade))
                     V0.08 (Mecânica-03203(a outra metade); Mecânica-03204; Mecânica-03205).
Para efeitos do(s) teste(s), a distribuição mesas-alunos é uma mesa - um aluno. Se não houver lugar para si, NÃO entre em pânico. Aguarde calmamente a minha chegada e informe-me do que se passa; em caso de necessidade outra(s) salas serão providenciadas.
 O enunciado do teste já terá espaço em branco para a resolução das questões. Serão tambem entregues folhas em branco para rascunho. Assim, cada um deverá apenas ter uma caneta e a sua identificação em cima da mesa.

2.
Aula prática (extra) de 4 de Outubro passou para 2a. feira 11 de Outubro, das 16:00 às 18:00 na V1.31 - em virtude da decisão do Conselho Directivo do Instituto de suspender as actividades escolares no dia 4 de Outubro.






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Responsável: Pedro Lopes (pelopes``arroba´´math.ist.utl.pt)

Apresentação:

Os objectivos desta cadeira são introduzir o Cálculo Integral numa variável e o Cálculo Diferencial em várias variáveis. Cada um destes assuntos tomará sensivelmente metade do semestre (com uma semana para as séries de Taylor). A avaliação será feita através de três testes que terão lugar nas 6as. feiras 15 de Outubro, 19 de Novembro e 17 de Dezembro. A nota final será a média simples destes três testes. Haverá um teste de recuperação a 5 de Janeiro no qual se poderá melhorar a nota de até dois dos três testes dados durante o semestre.

Bibliografia:   (Cálculo Integral): J. Campos Ferreira, Introdução à Ánalise Matemática, Fundação Gulbenkian, 1995
                        (Cálculo Diferencial): J. Campos Ferreira, Introdução à Ánalise em R^n
                        Exercícios de Análise Matemática I e II, IST Press, 2003

Programação:

Programação aproximada das aulas teóricas (as aulas práticas tratam a mesma matéria uma semana depois):

Semana 1 (13 a 17 de Setembro): Apresentação. Cálculo integral, motivação e introdução à primitivação. Método de decomposição.

Semana 2 (20 a 24 de Setembro): Método de substituição. Primitivação por partes. Decomposição em fracções parciais.

Semana 3 (27 de Setembro a 1 de Outubro):  Integral de Riemann. Propriedades fundamentais: teorema fundamental do cálculo, regra de Barrow, teorema da média. Outras propriedades do integral.

Semana 4 (4 a 8 de Outubro):  Aplicações do integral: áreas de figuras planas, comprimentos de curvas. Outras aplicações.

Semana 5 (11 a 15 de Outubro): Revisão do cálculo integral  - 1o. TESTE

Semana 6 (18 a 22 de Outubro): Integrais impróprios.

Semana 7 (25 a 29 de Outubro): Séries de Taylor.

Semana 8 (1 a 5 de Novembro): Cálculo diferencial em R^n, motivação. Estrutura algébrica e topológica de R^n. Funções de R^n em R^m.

Semana 9 (8 a 12 de Novembro): Continuidade e limite num ponto. Propriedades de funções contínuas.

Semana 10 (15 a 19 de Novembro): Revisões - 2o. TESTE

Semana 11 (22 a 26 de Novembro): Derivadas parciais e direccionais. Gradientes. Derivadas e matrizes jacobianas. Diferenciabilidade. Derivadas de funções compostas.

Semana 12 (29 a Novembro a 3 de Dezembro): Derivadas de funções definidas implicitamente. Derivadas de funções de ordem superior a um. Fórmula de Taylor.

Semana 13 (6 a 10 de Dezembro): Aplicação ao estudo de extremos.

Semana 14 (13 a 17 de Dezembro): Revisão do cálculo diferencial em R^n - 3o. TESTE



Horário de Dúvidas:  2as., 3as., 5as. e 6as., das 8:00 as 9:00. Local: Edifício Pos-Graduação (Na recepção pedir para ligar para o 1093 ou para Prof. Pedro Lopes para se dar inicio à sessão de dúvidas).


Aulas Práticas:

Listas de Problemas para as aulas práticas:

Lista1  (21/09),     Lista 2  (28/09),     Lista 3 (1/10, 4/10),     Lista4 (12/10)

Lista5  (26/10),     Lista 6  (2/11),       Lista 7 (9/11),              Lista 8 (23/11),

Lista 9 (30/11),     Lista 10 (7/12),





Aulas Teóricas:

Material de apoio:

Cálculo Integral         Séries de Taylor         Cálculo em R^m

Texto do Prof. Campos Ferreira:  Introdução à Análise em R^n
         

Testes e resoluções:

1o. Teste (15/10/04):    Enunciado      Resolução

2o. Teste (19/11/04):    Enunciado      Resolução

3o. Teste (17/12/04):    Enunciado

Recuperações (5/01/05):    Enunciado (1o.T)      Enunciado (2o.T)      Enunciado (3o.T)


Resultados dos Testes:

1o. + 2o.  + 3o. + Recuperações dos Testes + Notas Finais:   LEMat, LEGM, LEM