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Programa:
1. Representação
de Números e Teoria de Erros
Representação de números.
Arredondamento. Erros. Propagação de
erros. Condicionamento e estabilidade.
RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES
E SISTEMAS
2. Resolução de Equações
Não-lineares
Localização de
raízes. Método da bissecção. Método
do ponto fixo. Método de Newton.
Método da secante. Análise de convergência.
3. Resolução de Sistemas Lineares
Normas vectoriais e matriciais.
Número de condição de uma matriz. Métodos directos: método de
eliminação de Gauss.
Métodos
iterativos:
métodos de Jacobi,
Gauss-Seidel
e de relaxação; análise de convergência.
4. Resolução
de Sistemas Não-lineares
Método do ponto fixo.
Método de Newton. Análise de convergência.
APROXIMAÇÃO
DE
FUNÇÕES
5. Interpolação Polinomial
Interpolação polinomial de
Lagrange. Fórmula de Newton
com diferenças divididas. Erro de interpolação.
Diferenciação numérica.
6. Teoria de Aproximação
Melhor
aproximação mínimos quadrados. Polinómios ortogonais.
7. Integração Numérica
Fórmulas de Newton-Cotes. Fórmulas
de
Gauss. Fórmulas compostas. Análise de erros.
RESOLUÇÃO
DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS
8. Problemas de Valor Inicial
Métodos de passo único (métodos de
Euler e Runge-Kutta). Métodos de passo múltiplo
(métodos de Adams-Bashforth e Adams-Moulton). Métodos
preditor-corrector. Análise de erros. Consistência,
convergência e estabilidade.
9. Problemas de Valor na
Fronteira
Método das diferenças finitas.
Bibliografia:
-
ALVES, C., Fundamentos de Análise Numérica I,
Secção de Folhas, 1999.
- ALVES, C., Análise
Numérica: Resumo da matéria teórica, 2001.
( ficheiro.html
)
- ATKINSON, K. E., An
Introduction to Numerical Analysis, 2nd ed., Wiley,1989.
- CARPENTIER, M., Análise Numérica
(Teoria), Secção de Folhas - AEIST, 1993.
- DIOGO, T., Notas de
Análise Numérica, Secção de Folhas -
AEIST, 1996/1997. ( ficheiro.pdf
)
-
KINCAID,
D. & CHENEY, W., Numerical Analysis: Mathematics of Scientific
Computing, 3rd ed., Brooks/Cole, 2002.
- LIMA, P., Métodos Numéricos da Álgebra
Linear, Secção de Folhas - AEIST, 1997.
( ficheiro.pdf )
Bibliografia complementar:
3ª feira 16:00-17:00
Sala: QA02.1
Docente: Filipe Romeiras
4ª feira 14:00-15:00
Sala: QA02.4
Docente: Filipe
Romeiras
6ª feira 14:00-15:00
Sala:
QA02.4
Docente:
Filipe Romeiras
Horário de aulas práticas:
4ª feira
12:00-14:00 Sala: Q4.7
Turma:
05303
Docente: Isabel Santos
4ª feira
16:00-18:00 Sala: Q4.2
Turma:
05302
Docente: Isabel Santos
4ª feira
17:00-19:00 Sala: Q4.7
Turma:
05301
Docente: Luís
Menano
6ª feira
10:00-12:00 Sala: Q4.4
Turma: 17301
Docente: Luís
Menano
6ª feira
10:00-12:00 Sala: Q4.1
Turma: 17302
Docente: Isabel Santos
Horário de dúvidas (atenção às
alterações introduzidas no fim da página):
3ª-
feira 18:00-19:00 Sala: P5.32
Docente: Filipe
Romeiras &
4ª-
feira 15:00-16:00 Sala: P5.41
Docente: Isabel
Santos &&
4ª-
feira 18:00-19:00 Sala: P5.41
Docente: Isabel
Santos &&
5ª-
feira 18:00-19:00 Sala: P5.32
Docente: Filipe
Romeiras &
5ª-
feira 12:30-13:30 Sala: P1.12
Docente:
Pedro
Batista &&&&
6ª-
feira 09:00-10:00
Sala: P5.42
Docente: Luís
Menano &&&
6ª-
feira 12:30-13:30
Sala: P5.42
Docente: Luís
Menano &&&
&
Os
alunos devem
telefonar para a
extensão 1061 da portaria do Pavilhão de
Pós-Graduação antes de subirem para a Sala P5.32.
&&
Os alunos
devem
telefonar para a
extensão 1064 da portaria do Pavilhão de
Pós-Graduação antes de subirem para a Sala P5.41.
&&&
Os
alunos
devem
telefonar para a
extensão 1067 da portaria do Pavilhão de
Pós-Graduação antes de subirem para a Sala P5.42.
&&&&
Apoio aos trabalhos computacionais. Caso não apareça
nenhum aluno até às 13:00 o docente ir-se-à embora.
Início
das aulas:
Avaliação de
conhecimentos:
1.
A avaliação de conhecimentos será feita por exame
final (EF) e trabalho de casa com componente computacional (TCCC) .
2. Os
alunos
poderão comparecer a ambos os exames finais (1ª e 2ª
épocas). A nota do exame final (NEF) será a maior
das notas dos exames de 1ª e 2ª épocas. A NEF
deverá ser maior ou igual a 8,5 valores. Os alunos
deverão inscrever-se previamente para os exames até ao
3º dia útil anterior à realização dos
mesmos em pauta colocada para o efeito no átrio do elevador do
2º piso do Pavilhão de Pós-Graduação.
3. O
TCCC
deverá ser realizado por grupos de três alunos, a
constituir antes da entrega do enunciado. A linguagem de
programação a utilizar é de preferência
MATLAB, podendo também ser utilizadas FORTRAN e MATHEMATICA. O
relatório do
TCCC deverá ter um número limitado de
páginas. O não cumprimento do prazo de
entrega do TCCC poderá levar a uma penalização da
nota do TCCC (NTCCC). Juntamente
com o enunciado será distribuída informação
sobre o número limite de páginas, os prazos de entrega e
os critérios de correcção dos
relatórios.
4. A
nota final
provisória (NFP) será obtida pela fórmula
NFP
= 0,75 x NEF + 0,25 x NTCCC,
onde 8.5 <= NEF <= 20, 0 <= NTCC <= 20, com
valores tomados até às
décimas de unidade.
5. Os alunos com 9.5
<= NFP <= 17.4 terão Nota Final igual à NFP,
arredondada ao inteiro mais próximo (arredondamento
simétrico), sem prejuízo do referido no ponto 7.
6. Os alunos com NFP
>= 17.5 deverão comparecer a uma prova oral caso pretendam
que a Nota Final seja igual ou superior à NFP. Caso não o
façam a Nota Final será de 17 valores, sem
prejuízo do referido no ponto 7.
7. Qualquer aluno
deverá comparecer a uma prova oral caso haja
dúvidas da parte do professor responsável sobre NEF ou
NTCCC. Caso não o faça a Nota Final da disciplina
será de Reprovado.
8. No caso do Exame de Época Especial a nota
final provisória será obtida pela fórmula referida
no ponto 4, onde NEF designará agora a nota do Exame de
Época Especial.
3ª-
feira 17:00-18:00 Sala: P5.32
Docente: Filipe
Romeiras
&
(a partir
de 27.DEZ.2005)
5ª-
feira 17:00-18:00 Sala: P5.32
Docente: Filipe
Romeiras
&
(a partir de 29.DEZ.2005)
6ª-
feira 11:00-13:00 Sala: P5.42
Docente: Luís
Menano
&&& (a partir de 2.JAN.2006)
4ª-
feira 17:15-18:15
Sala: P1.12
Docente:
Pedro
Batista &&&& (28.DEZ.2005)
&
Os
alunos devem
telefonar para a
extensão 1061 da portaria do Pavilhão de
Pós-Graduação antes de subirem para a Sala P5.32.
&&&
Os
alunos
devem
telefonar para a
extensão 1067 da portaria do Pavilhão de
Pós-Graduação antes de subirem para a Sala P5.42.
&&&&
Apoio aos trabalhos computacionais.
Aviso-1.pdf
Distribuição dos
alunos pelas Salas para o exame de 10.JAN.2006.
Exame-1.pdf
Pauta.pdf
Os exames de 10.JAN.2006 podem ser
consultados no dia
20.JAN.2006, das
14h30 às 16h30, na Sala P1.12.
Os exames de 24.JAN.2006 podem ser
consultados no dia 03.FEV.2006, das
14h30 às 16h30, na Sala P1.12.
Aviso-2.pdf
Distribuição dos
alunos pelas Salas para o exame de 24.JAN.2006.
Exame-2.pdf
Época Especial:
O exame de Época
Especial realizar-se-á no dia 11.SET.2006, às 18h00, na
Sala Q4.2.