Professor Responsável: João Paulo Santos
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Aulas:
Avaliação:
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Testes:
Programa (previsão):
| Data | # | Sumário | Exercícios |
| 20/2 |
1 | Espacos topológicos. Continuidade. Interior e fecho. | Ficha #1 |
| 21/2 |
2 | Subespacos. Bases. Produtos finitos. | |
| 27/2 |
Férias
de Carnaval |
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| 28/2 |
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| 6/3 |
3 | Espacos metricos. Sucessoes. Primeiro axioma de numerabilidade. | Ficha #2 |
| 7/3 |
4 | Axiomas de numerabilidade. Espacos metricos completos. Continuidade uniforme. | |
| 13/3 |
5 | Continuidade uniforme. Espacos compactos. Teorema de Weierstrass. | |
| 14/3 |
6 | Teoremas de Heine-Cantor e Borel-Lebesgue. Espacos localmente compactos. Compactificações. | |
| 20/3 |
7 | Produtos. Teorema de Tychonoff. | Ficha #3 |
| 21/3 |
8 | Convergencia uniforme. Topologia compacta aberta. | |
| 27/3 |
9 | Equicontinuidade. Teorema de Ascoli-Arzela. | Ficha #4 |
| 28/3 |
10 | Axiomas de separacao. Espacos normais. | |
| 3/4 |
11 | Lema de Urysohn. Teorema de Tietze. | |
| 4/4 |
12 | Variedades topologicas. Teorema do mergulho de Whitney. Partições da unidade. | |
| 10/4 |
13 | Espacos quociente. Acções de grupos. Grassmanianas. Fibrados principais. | Ficha #5 |
| 11/4 |
14 | Complexos simpliciais. Triangulações. Construção de espaços por colagem. Complexos CW. | |
| 17/4 |
Férias
da Páscoa |
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| 18/4 |
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| 24/4 |
15 | Axiomas de separação em quocientes. | |
| 25/4 |
Feriado |
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| 1/5 |
Feriado |
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| 2/5 |
16 | Espacos conexos e conexos por arcos. Componentes. Espacos localmente conexos. | |
| 8/5 |
17 | Homotopia de caminhos. Grupo fundamental. Revestimentos. | Ficha #6 |
| 9/5 |
18 | Homomorismo induzido. Acção na fibra. Grupo fundamental de S1. Aplicações. | |
| 15/5 |
19 | Retractos por deformação. Homotopia. Teorema fundamental da álgebra. | p334, p347 p366 |
| 16/5 |
20 | Teorema de Seifert-van Kampen. | |
| 22/5 |
21 | Aplicações a complexos CW. Revestimentos. | Allen Hatcher p52 |
| 23/5 |
22 | Classificação de revestimentos. | |
| 29/5 |
23 | O revestimento universal. | |
| 30/5 |
24 | Grupo de automorfismos dum revestimento. | |
| 5/6 |
25 | Espacos vectoriais normados. Espaços de Banach. Teoremas da aplicação aberta e do gráfico fechado. | |
| 6/6 |
26 | Teorema de Banach-Steinhaus. Espacos duais. Teorema de Alaoglu. | |
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