 |
 |
| |
|
Programa:
0. Introdução ao Fortran 90
1. Representação
de Números e Teoria de Erros
Representação de números.
Arredondamento. Erro absoluto e relativo. Propagação de
erros. Condicionamento e estabilidade.
RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES
E SISTEMAS
2. Resolução de Equações
Não-lineares
Localização de
raízes. Método do ponto fixo. Método de Newton.
Método da secante. Análise de convergência.
3. Resolução de Sistemas Lineares
Normas matriciais.
Número de condição de uma matriz. Métodos
iterativos:
métodos de Jacobi,
Gauss-Seidel
e de relaxação; análise de convergência.
4. Resolução
de Sistemas Não-lineares
Método do ponto fixo.
Método de Newton. Análise de convergência.
APROXIMAÇÃO
DE
FUNÇÕES
5. Interpolação Polinomial
Interpolação polinomial de
Lagrange. Fórmula de Newton
com diferenças divididas. Erro de interpolação.
Nós de Chebyshev. Interpolação por splines.
6. Teoria de Aproximação
Melhor aproximação uniforme. Melhor
aproximação mínimos quadrados. Polinómios ortogonais.
7. Integração Numérica
Fórmulas de Newton-Cotes. Quadraturas de
Gauss. Fórmulas compostas. Análise de erros.
Integração adaptativa.
RESOLUÇÃO
DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS
8. Problemas de Valor Inicial
Métodos de passo único (métodos de
Euler e Runge-Kutta). Métodos de passo múltiplo
(métodos de Adams-Bashforth e Adams-Moulton). Métodos
preditor-corrector. Análise de erros. Consistência,
convergência e estabilidade.
9. Problemas de Valor na
Fronteira
Método das diferenças finitas.
Bibliografia:
-
ALVES,C., Fundamentos de Análise Numérica I,
Secção de Folhas, 1999.
- ALVES,C., Análise
Numérica: Resumo da matéria teórica, 2001.
( ficheiro.html
)
- ATKINSON, K. E., An
Introduction to Numerical Analysis, 2nd ed., Wiley,1989.
- CARPENTIER, M., Análise Numérica
(Teoria), Secção de Folhas - AEIST, 1993.
- DIOGO, T., -- Notas de
Análise Numérica, Secção de Folhas -
AEIST, 1996/1997. ( ficheiro.pdf
)
- ELLIS, T. M., PHILIPS, I. R., &
LAHEY, T. M., Fortran 90 Programming,
Addison-Wesley, 1994.
- KINCAID,
D. & CHENEY, W., Numerical Analysis: Mathematics of Scientific
Computing, 3rd ed., Brooks/Cole, 2002. (
http )
- LIMA, P., Métodos Numéricos da Álgebra
Linear, Secção de Folhas - AEIST, 1997.
( ficheiro.pdf )
Bibliografia complementar:
- BRAINERD, W. S., GOLDBERG, C. H., & ADAMS, J. C., Programmer´s
Guide to Fortran 90, 3rd ed., Springer-Verlag, 1996.
- KRESS, R.,
Numerical Analysis,
Springer-Verlag, 1998.
3ª-feira 16:00-17:00
Sala: QA
Docente: Filipe Romeiras
4ª-feira 14:00-15:00
Sala: GA1
Docente: Filipe Romeiras
6ª-feira 14:00-15:00
Sala: GA1
Docente: Filipe Romeiras
Horário de aulas práticas:
2ª-feira 10:00-12:00
Sala: Q4.5
Turma: 17301 Docente: Isabel
Santos
4ª-feira 8:00-10:00 Sala: Q4.2 Turma: 05301
Docente: Luís Menano
5ª-feira 10:00-12:00
Sala: Q4.5
Turma: 05303
Docente: Isabel Santos
5ª-feira 16:00-18:00 Sala: Q4.7 Turma
05302 Docente: Isabel
Santos
6ª-feira 9:00-11:00
Sala: Q4.2
Turma: 17302
Docente: Luís Menano
Horário de dúvidas:
3ª-
feira 18:00-19:00 Sala: P02.09
Docente: Filipe Romeiras
&
4ª- feira 18:00-19:00
Sala: P02.09 Docente:
Filipe Romeiras &
5ª- feira 13:00-16:00
Sala: P02.09
Docente: Isabel Santos
6ª- feira 11:00-13:00 Sala: P02.09 Docente:
Luís Menano &&
& Os alunos devem telefonar para a
extensão 1061 da portaria do Pavilhão de
Pós-Graduação antes de descerem para a Sala P02.09.
&&
Os alunos devem telefonar para a extensão 1067 da portaria do
Pavilhão de Pós-Graduação antes de descerem
para a Sala P02.09.
Avaliação de
conhecimentos:
1. A avaliação de conhecimentos
será feita por exame final e trabalho de casa com componente
computacional. A nota final (NF) será a média ponderada
das notas do
exame (NE) e do trabalho (NT) de acordo com a fórmula
NF = 0,75 x NE + 0,25 x NT ,
sendo aprovados os alunos com NF maior ou
igual a 10 valores.
2. Os alunos poderão comparecer a ambos os exames finais
(1ª e 2ª épocas). A nota do exame (NE) será a
maior das notas dos exames de 1ª e 2ª épocas. NE
deverá ser maior ou igual a 8,5 valores. Os alunos
deverão inscrever-se previamente para os exames.
3. Os trabalhos deverão ser realizados por grupos de
três ou quatro alunos. Os relatórios dos trabalhos
não deverão exceder um número de páginas
a fixar. A componente computacional dos trabalhos
deverá ser realizada na linguagem de programação
Fortran 90. O não cumprimento do prazo
de entrega dos trabalhos poderá levar a uma
penalização na nota do trabalho.
4. A atribuição da nota do trabalho poderá
estar condicionada a uma discussão oral do mesmo.
5. Os alunos com NF maior ou igual a 18 valores deverão
comparecer a uma prova oral caso pretendam manter ou subir essa nota.
Caso não o façam a nota final na disciplina será
de 17 valores.
Fortran90.pdf
Estes apontamentos estão também disponíveis na
Secção de Folhas da AEIST.
TRABALHOS COMPUTACIONAIS
- Os trabalhos serão distribuídos aos grupos inscritos na
aula teórica de 14 Novembro de 2003 (e nos horários
de dúvidas de FR da semana seguinte).
- Chama-se a atenção dos alunos que tenham feito
trabalhos computacionais no ano lectivo de 2002/2003 e que não
tenham obtido aprovação na disciplina que terão de
fazer um trabalho computacional incidindo sobre uma parte da
matéria que não
foi abrangida pelos trabalhos do ano lectivo anterior. Deverão
pois
organizar-se em grupos e solicitar os trabalhos a FR.
- Chama-se a atenção de todos os alunos que os trabalhos
computacionais são trabalhos de grupo e não trabalhos de
grupo de grupos.
- Quaisquer dúvidas sobre os trabalhos poderão ser
esclarecidas nos horários de dúvidas de FR.
- Os trabalhos deverão ser entregues até ao dia 9 de
Janeiro de 2004.
FORMULARIO.pdf
Cada aluno poderá utilizar o seu
próprio formulário, o qual não poderá
exceder 10 páginas A4.
EXAME de ÉPOCA ESPECIAL
O exame realizar-se-à no dia 14.SET.2004,
às 18h00, na Sala P12.
Os alunos inscritos deverão enviar-me um e-mail
(Filipe.Romeiras@math.ist.utl.pt) a confirmar a presença no
exame até ao dia 10.SET.2004.
EXAME de ÉPOCA ESPECIAL (alteração de data)
O exame realizar-se-à no dia 17.SET.2004,
às 18h00, na Sala Q4.5.