Combinatória e Teoria de Códigos
(MMA, LMAC - 2º Semestre 2016/2017)
Responsável:
Joana Ventura
Horário das aulas: 5ªf das 8h30 às 10h30 na sala V1.12 e 6ªf das 14h00 às 16h00 na sala V1.16.
(Férias de Carnaval 27 e 28 de Fevereiro.)
(Férias da Páscoa de 10 a 14 de Abril.)
Horário de dúvidas: 4ªf das 13h00 às 15h00 no meu gabinete (3º piso, Pavilhão de Matemática).
Eis um exemplo que iremos analisar nas aulas.
AVISOS
- (5/7/2017)
As notas dos testes/exames já estão afixadas na pauta.
Os alunos que não possam vir à revisão de provas na 6ª-feira, podem consultar as provas amanhã, 5ª-feira, no meu gabinete às 14h00.
- (4/7/17)
A revisão de provas do exame/teste de recuperação será no dia 7 de Julho (6ª-feira), às 14h00, no meu gabinete. As notas deverão sair no dia anterior.
- (30/6/17)
O exame/teste de recuperação realiza-se no dia 5 de Julho, às 8h00, na sala P1, tal como afixado no Fénix.
- (21/6/17)
As notas do Teste 2 já estão afixadas na pauta.
Relembro que a revisão de provas será dia 22/6/2017, 5ªf, às
13h00, no meu gabinete.
- (20/6/17)
As notas do Teste 2 serão afixadas amanhã e a revisão de provas será dia 22/6/2017, 5ªf, às
13h00, no meu gabinete.
- (16/6/17)
O Teste 2 realiza-se no dia 19 de Junho, às 15h00, na sala P1, tal como afixado no Fénix.
- (7/6/17)
Os alunos podem vir levantar o TPC 6 corrigido ao meu gabinete. A média dos TPC já está afixada na pauta.
- (19/5/17)
O TPC 6 já está afixado.
- (5/5/17)
O TPC 5 já está afixado.
- (24/4/2017)
Foi afixada uma resolução para o teste 1.
- (24/4/2017)
As notas do Teste 1 estão afixadas na pauta.
A revisão de provas é dia 28 de Abril, 6ª-feira, às 16h00 (a seguir à aula), no meu gabinete.
- (21/4/17)
O TPC 4 já está afixado.
- (24/3/17)
O TPC 3 já está afixado.
- (10/3/17)
O TPC 2 já está afixado.
- (22/2/17)
O TPC 1 já está afixado.
- (10/2/17)
Início das aulas: Dia 23 de Fevereiro, 5ªf, no horário afixado no fénix.
Programa
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Matemática Discreta Enumerativa:
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Princípio de inclusão-exclusão.
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Funções geradoras e relações de recorrência.
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Teoria de Códigos:
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O problema principal da Teoria de Códigos.
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Corpos finitos e espaços vectoriais sobre corpos finitos.
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Códigos lineares.
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Códigos cíclicos.
Bibliografia
Nas aulas seguem-se as notas de CTC.
Livros recomendados:
-
A First Course in Coding Theory Oxford Applied Mathematics and Computing Science Series, R.A. Hill, 1996, Oxford University Press
-
Coding and Information Theory, S. Roman, 1992, Graduate Texts in Mathematics, 134, Springer-Verlag
-
Discrete and Combinatorial Mathematics, R. Grimaldi, 2003, Addison-Wesley- Longman
-
A Course in Combinatorics, Lint, J. H. van and Wilson, 1993, Cambridge University Press
Avaliação
Dois testes, com duração de 1 hora e meia cada, ou exame final, com duração de 3 horas. Na data de exame, os alunos podem optar por melhorar qualquer um dos testes. Caso o aluno realize o exame, a sua nota da prova escrita é a melhor nota entre a média dos testes e o exame.
Haverá também trabalhos de casa marcados ao longo do semestre, com um peso de 15% apenas para melhorar a nota da prova escrita.
Datas das provas escritas (como afixado no Fénix)
1º Teste: 20 de Abril (a realizar na aula);
2º Teste: 19 de Junho, às 15h00;
Exame: 5 de Julho, às 8h00.
Notas das aulas e exercícios
Notas de CTC que incluem listas de exercícios no final de cada capítulo, que o aluno deverá resolver. (Enunciados dos exercícios em Inglês.)
Trabalhos de Casa
Os seguintes exercícios são das notas das aulas.
-- English translation of the exercises.
Cada TPC é cotado de 0 a 20. Caso sejam marcados exercícios bónus, de resolução opcional, estes valem 4 pontos adicionais.
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TPC 1 para entregar até 10 de Março (na aula):
Exercícios A.3, A.6, A.14, A.20, A.21, 1.1 e Exercício 1.4 ou 1.5;
Exercício bónus A.25.
Sugestão para os exercícios A.20 e A.21: use o resultado do exercício A.23 (que não precisa de resolver para o TPC 1).
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TPC 2 para entregar até 24 de Março (na aula):
Exercícios 2.2,
2.3 ou 2.5, 2.8 ou 2.10,
3.3, 3.8, 3.12;
Exercício bónus 2.12.
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TPC 3 para entregar até 21 de Abril (na aula):
Exercícios 4.1 ou 4.2, 4.6, 4.7, 4.11 ou 4.18, 4.14 ou 4.16;
Exercício bónus 3.13 (pode usá-lo na resolução de outros problemas mesmo que não o resolva).
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TPC 4 para entregar até 5 de Maio (na aula):
Exercícios 7.2, 7.4, 7.7, 7.8, 7.9;
Exercício bónus 7.10.
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TPC 5 para entregar até 19 de Maio (na aula):
Exercícios 6.16, 8.7, 8.8, 8.10, 8.15;
Exercício bónus 8.14.
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TPC 6 para entregar até 2 de Junho (na aula):
Exercícios 8.19 ou 8.22, 8.28, 8.29, 9.8;
Exercício bónus 9.7 ou 9.9.
Testes e Exames
Última actualização: 5 de Julho de 2017
Departamento de Matemática,
Instituto Superior Técnico