Análise Complexa e Equações Diferenciais - 1º Semestre 2019/2020

Mestrado Integrado em Engenharia Física Tecnológica e Licenciatura em Matemática Aplicada e Computação

(última actualização 4 Fev. 2020)


Movimento de uma mola em queda livre. Este movimento pode ser estudado matematicamente usando a equação das ondas.

"Aprender Física e aprender Matemática exige esforço, exige concentração, exige trabalho, exige fazer muitos exercícios, exige testar muitas vezes os conhecimentos, ginasticar o raciocínio. Não se compadece com o improviso, nem vive apenas de intuição e de "jeito". A arte nacional do desenrascanço pode permitir vestir de belas palavras uma resposta ignorante em Humanidades - mas esbarra sem apelo nem agravo perante um problema concreto de Física ou de Matemática.

E, se é importante que os alunos tenham uma noção de que o que estão a aprender tem uma relação com a realidade, não se deve criar a ilusão de que se pode gostar de Matemática ou de Física, se não se apreciar o pensamento abstracto, se não se apreciarem os mistérios do infinitamente grande e do infinitamente pequeno."

José Manuel Fernandes, Público, 16/5/2001


"[...] um livro de Análise destinado a estudantes universitários (independentemente do domínio da Ciência ou da Técnica a que pretendem dedicar-se) deve fornecer hábitos de rigor e estimular o espírito crítico, de tal modo que - sem menosprezo do papel vitalizador da intuição na aprendizagem da Matemática - os seus leitores sejam naturalmente conduzidos a distinguir com clareza as pseudo-definições, de base essencialmente intuitiva, de verdadeiras definições, e as conjecturas, de plausibilidade apenas sustentada por argumentos empíricos, das proposições que os métodos dedutivos permitem estabelecer."

Jaime Campos Ferreira, "Introdução à Análise Matemática"


"[...] a liberal education should make certain habits of rationality second nature. Educated people should be able to express complex ideas in clear writing and speech. They should appreciate that objective knowledge is a precious commodity, and know how to distinguish vetted fact from superstition, rumor, and unexamined conventional wisdom. They should know how to reason logically and statistically, avoiding the fallacies and biases to which the untutored human mind is vulnerable. They should think causally rather than magically, and know what it takes to distinguish causation from correlation and coincidence."

Steven Pinker, "The Trouble With Harvard", New Republic, 5/9/2014


Avisos

  • (4/2/2020) As notas do Exame/Testes de Recuperação do passado dia 15/1/2020 e correspondentes Notas Finais da disciplina encontram-se afixadas aqui. A revisão de provas está marcada para quinta-feira, dia 6 de Fevereiro, às 16:00, na sala P1 do Pavilhão de Matemática. Prevê-se que as notas serão lançadas na secretaria do IST na tarde de segunda-feira, dia 10 de Fevereiro. A disciplina dar-se-á por encerrada após esse procedimento, pelo que quaisquer erros/problemas detectados devem ser comunicados ao responsável com a máxima urgência, até essa altura, caso contrário já não poderão ser resolvidos.
  • (3/2/2020) As notas dos Testes e Exames de Recuperação, do passado dia 15 de Janeiro, serão afixadas brevemente. A revisão de provas fica desde já anunciada para a próxima quinta-feira, dia 6 de Janeiro, às 16:00, na sala P1 do Pavilhão de Matemática.
  • (14/1/2020) A distribuição de alunos por sala para o Teste/Exame de Recuperação, dia 15/1/2020, às 11:30, encontra-se aqui.
  • (6/1/2020) Os alunos que pretendam realizar a Prova de Recuperação, no dia 15 de Janeiro de 2020, às 11:30 h, terão que obrigatoriamente se inscrever para o mesmo. Por motivos logísticos, é conveniente separar quem tem a certeza, desde já, se vem recuperar um dos testes, ou um exame completo, o que impede que a inscrição possa ser feita desse modo via fénix, o qual não permite essa flexibilidade de separação de inscrições. As inscrições deverão por isso ser feitas por via de e-mail para jsilva@math.tecnico.ulisboa.pt, colocando no "subject" a frase "Inscrição Teste", caso o aluno tenha a certeza que irá apenas recuperar a nota de um dos dois testes, numa prova de 1h 30m (não precisa indicar qual dos testes). Ou "Inscrição Exame" caso o aluno queira recuperar a nota total através dum exame de 3h, ou se estiver indeciso. No corpo do e-mail, o aluno deverá indicar o seu nome, número e curso. As inscrições permanecerão abertas até às 13:00 h do dia 14 de Janeiro de 2020. Os alunos não inscritos até essa data, não serão contabilizados para a lotação das salas, pelo que se arriscam a não ter lugar, caso tencionem de facto realizar alguma das provas de recuperação.
  • (6/1/2020) As notas do 2º Teste, realizado no dia 14/12/2019, e as correspondentes notas finais provisórias, encontram-se afixadas aqui. A revisão de provas decorrerá na próxima Quarta-feira, dia 8 de Janeiro, às 17:00, na sala P9, no piso 1 do Pavilhão de Matemática.
  • (5/1/2020) As aulas de dúvidas serão retomadas a partir do dia 6 de Janeiro, no horário habitual, e até ao dia da prova de recuperação, a 15 de Janeiro.
  • (13/12/2019) A distribuição de alunos por sala para o 2º Teste, dia 14/12/2019, às 9:00, encontra-se aqui.
  • (2/12/2019) Recomendo vivamente o visionamento da série extraordinária de 10 vídeos sobre caos aqui, realizados por Jos Leys, Étienne Ghys e Aurélien Alvarez, ou pelo site feito para os acompanhar, com mais informações, em https://www.chaos-math.org/en.html. Para ver descontraidamente, nos intervalos de descanso do estudo para o 2º Teste...
  • (2/12/2019) Os alunos que pretendam realizar o 2º teste, às 9:00 h do dia 14 de Dezembro de 2019, terão que obrigatoriamente se inscrever para o mesmo via fénix. As inscrições permanecerão abertas até às 11:00 h do dia 12 de Dezembro.
  • (25/11/2019) A revisão de provas, na próxima Quinta-feira, dia 28 de Novembro, às 17:00, terá lugar na sala C9 do Pavilhão Central.
  • (24/11/2019) As notas do 1º Teste, realizado no dia 2/11/2019, encontram-se afixadas aqui. A revisão de provas decorrerá na próxima Quinta-feira, dia 28 de Novembro, às 17:00, em sala a anunciar brevemente.
  • (22/11/2019) Acrescentei, na secção de Bibliografia duas notas para revisão da forma canónica de Jordan, para os alunos interessados.
  • (25/10/2019) Os alunos que pretendam realizar o 1º teste, às 9:00 h do dia 2 de Novembro de 2019, terão que obrigatoriamente se inscrever para o mesmo via fénix. As inscrições permanecerão abertas até às 11:00 h do dia 31 de Outubro.
  • (5/10/2019) Por decisão do GOP, a sala das aulas teóricas de terças-feiras passa da QA para a VA4 a partir do dia 8 de Outubro.
  • (13/9/2019) As aulas práticas terão início logo desde a primeira semana de aulas, a partir de segunda-feira 16 de Setembro.