Cálculo Diferencial e
Integral I
(2006/2007, 2º Semestre)
Números
reais (propriedades algébricas, relação de ordem e axioma do
supremo). Números naturais. Método de indução.
Sucessões e séries numéricas: convergência;
sucessões e séries geométricas; critérios de
comparação; séries absolutamente convergentes.
Séries de potência.
Funções reais de variável real: continuidade e limite;
teoremas do valor intermédio e de Weierstrass. Diferenciabilidade:
definição, teoremas de Rolle, Lagrange e Cauchy. Fórmula
de Taylor e aplicações.
Primitivação. Cálculo integral para funcões
reais de uma variável real: definição;
condições de integrabilidade; integrabilidade das
funções seccionalmente contínuas; teorema fundamental do
cálculo; regra de Barrow; fórmulas de integração
por partes e por substituição.
Funções transcendentes elementares: exponencial, logaritmo e
funções trigonométricas hiperbólicas.
Avisos:
Já está disponível a pauta final do 2ª época.
A revisão de provas será na próxima sexta (20
de Julho) às 15:00 no gabinete do docente da cadeira: 2-N4.2.
As inscrições para o 2ºexame/teste de repetiçao
(1º ou2º) é feita numa folha que está na
recepção do edifício e acabam às 16h00m da
próxima segunda (2 de Julho).
A data do segundo exame é dia 6 de Julho e não 4 de Julho como estava antes
anunciado nesta página, peço desculpa pela
informação dada incorrecta.
* J. Campos Ferreira. Introdução à Análise
Matemática, Fundação Gulbenkian, 8a ed., 2005.
* M. Spivak, Calculus, 3rd Edition, Cambridge University Press, 2006.
* Exercícios de Análise Matemática I e II, IST Press,
2005.
* Textos de apoio de Lógica , Teoria de Conjuntos e Sucessões.
* T. M. Apostol. Cálculo, Vol. I , Reverté, 1994.
* Fichas de Exercícios, Miguel Abreu, DMIST, 2006.(F1, F2, F3, F4, F5, F6, F7)
* Aulas Teóricas de Cálculo Diferencial
e Integral I, Miguel
Abreu e Rui Loja Fernandes, DMIST, 2006
Material de arquivo:
Análise
Matemática I
Análise
Matemática II
A nota final da
cadeira é um inteiro de 0 a 20. Um aluno fica aprovado se a sua nota
final for maior ou igual a 10.
Os alunos
poderão realizar a cadeira por avaliação através de
dois testes.
Cada teste
terá a duração de uma hora e trinta minutos.
O segundo teste será realizado na primeira data de exame, não
sendo nesta data efectuado qualquer outro tipo de prova.
O primeiro teste abrangerá a Parte I da matéria.
O segundo teste incidirá sobre a Parte II da matéria.
A média dos dois testes dará a correspondente nota final.
Os testes
só são válidos se a nota de cada um for superior a 7,5
valores em 20 possíveis.
Na data do
segundo exame os alunos poderão repetir um dos testes, seja para
melhorarem a nota obtida, seja para colmatar a ausência a um deles.
Os alunos poderão realizar a cadeira ou melhorar a nota obtida na
avaliação por testes, mediante a realização de uma
prova de exame.
Essa prova terá lugar na segunda data de exame e terá a
duração de 3 horas.
A prova incidirá sobre a totalidade da matéria. A
classificação obtida na prova dará a correspondente nota
final.
Para efeitos de melhoria será considerada a melhor das notas
obtidas.
Datas dos
testes e exames:
1º teste: 21
de Abril às 9 horas da manhã.
2º teste /
1º exame: 22 de Junho às 9 horas da manhã.
2º exame: 6
de Julho às 9 horas da manhã.
Horário de dúvidas:
Segundas e Quartas das
15h00m às 17h30m no gabinete do docente (2-N4.2).