Prof. Responsável:
José Matias jmatias@math.ist.utl.pt
Esta cadeira é dada em conjunto com os cursos MeBiom, LMAC e
LEFT.
Profº Responsável: João
Teixeira Pinto
jpinto@math.ist.utl.pt
Página
da cadeira para MeBiom, LMAC e LEFT.
AVISOS:
IMPORTANTE:
ÉPOCA
ESPECIAL DE ACED (todos os cursos):
a pauta do exame de época especial está em
http://www.math.ist.utl.pt/~ggranja/ACED/07/pautaespecial.html
Revisão de provas:
segunda-feira dia 15 de Setembro às 18h na sala de
dúvidas (piso 1 do Pavilhão de Matemática).
Houve alteração nas notas finais, de acordo com a
alteração na tabela da Nota Final (conferir abaixo)
Datas importantes:
1º Teste: 19 de Abril, 11h00
|
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2º Teste: 7 de Junho, 11h00
|
|
Teste de
Recuperação:
18 de Junho, 11h00
|
Avaliação
de
conhecimentos:
Provas escritas
Esta cadeira NÃO TEM
exame final. Haverá dois testes ao longo do semestre, cada um
dos quais cobrindo (aproximadamente) metade
da matéria leccionada na disciplina.
Os testes são provas escritas sem consulta, e a
duração de cada teste é de 90 minutos.
Haverá igualmente um teste de recuperação com o
qual cada aluno pode melhorar a nota de UM DOS TESTES.
A nota do teste de recuperação substitui a do teste
correspondente somente
no caso de ser superior a esta. Os testes serão realizados nas
datas indicadas na tabela acima.
Os testes são classificados por
um número
de 0 a 10 arredondado às décimas.
A nota das provas escritas,
que se designa por NE, é a soma das notas dos dois
testes,
arredondada às unidades.
Os alunos devem apresentar-se nos testes munidos
do cartão de aluno do I.S.T.
(ou do Bilhete de Identidade).
Avaliação contínua
A avaliação contínua
tem em conta
a resolução de exercícios simples feitos nas aulas
práticas. Estes exercícios são semelhantes aos
Exercícios Propostos, os quais serão divulgados nesta
página (ver tabela abaixo).
A nota da avaliação contínua, NC,
consiste num valor inteiro de 1 a 4 e terá em conta os 4
melhores exercícios entregues pelo aluno.
Nota final
A nota final da disciplina NF,
é um inteiro de 0 a 20
e um aluno fica aprovado se a sua nota final
fôr maior ou igual 10. A nota final é calculada a partir
das notas NE e NC de acordo com a seguinte tabela.
NC
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1
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2
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3
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4
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8
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8
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8
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10
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10
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9
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9
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10
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10
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11
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10
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9
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10
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11
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12
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11
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10
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11
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12
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13
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12
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11
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12
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13
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14
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NE |
13
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12
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13
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14
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14
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14
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13
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14
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14
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15
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15
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14
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15
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15
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16
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16
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15
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16
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16
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17
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17
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16
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17
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17
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ORAL
|
Provas orais
Um aluno com NE
superior a 17 valores, ou com NE=17 e NC=4
poderá apresentar-se
a provas orais. Se o não fizer,
a sua classificação na disciplina será de 17
valores.
Horários
de Dúvidas:
José Matias |
3ª feira 15h00/17h30 e 5ª feira 16h30/17h30
|
|
João Teixeira Pinto
|
3ª feira 18h30/20h30 e 5ª feira 18h30/20h00
|
|
Nuno Antonio |
2ª feira 10h00/12h30 |
A sala de Dúvidas
está situada no piso 1 do Pav. de Matemática.
Os docentes podem abandonar a sala meia hora após o inicio da
sessão de dúvidas caso não apareça nenhum
aluno.
Para outros horários de dúvidas, consultar as
páginas dos cursos com avaliação comum (por
exemplo: http://www.math.ist.utl.pt/~ggranja/ACED/07/)
Programa abreviado:
- Plano complexo, funções de variável
complexa, logaritmo, potências.
- Diferenciabilidade, funções holomorfas,
equações de Cauchy-Riemann.
Caminhos, integração, primitivas, teorema de Cauchy.
- Séries, convergência, séries de
potências.
Sucessões e séries de números complexos.
Funções analíticas e funções
holomorfas, fórmulas integrais de Cauchy.
Singularidades, séries de Laurent, teorema dos resíduos e
aplicações.
- Exponencial de matrizes, equações lineares com
coeficientes constantes.
Fórmula de variação das constantes.
Equações escalares de ordem superior,
equações exactas.
Transformada de Laplace.
- Equações diferenciais parciais, método de
separação de variáveis.
Séries de Fourier, séries de cosenos, séries de
senos.
Equação do calor e modificações,
equação das ondas, equação de Laplace.
Bibliografia:
◦
G. Smirnov, Análise Complexa e
Aplicações, Escolar Editora
◦ G. Ávila,
Variáveis Complexas e Aplicações, LTC Editora.
◦ M. Carreira e M.
Nápoles, Variável Complexa: Teoria Elementar e
Exercícios
Resolvidos, McGraw Hill.
◦ João Palhoto de Matos,
Introdução à Análise Complexa (clique
aqui)
◦ Gabriel Pires, Notas de
Análise Complexa, disponível na internet (clique
aqui)
◦ Luís T.
Magalhães, Teoria Elementar de Equações
Diferenciais, secção de Folhas da AEIST.
◦ Luis T. Magalhaes,
Análise Complexa de Funções de uma Variável
e Aplicações (clique
aqui)
◦
Braun, Differential Equations
and Their Applications, Springer-Verlag,1993.
◦ F. Pestana da Costa, Teoria
Elementar de Equações Diferenciais Ordinárias, IST
Press, 1998.
◦ William E. Boice e Richard C.
DiPrima, Elementary Differential equations and Boundary Value problems,
Wiley, 1997.
◦ James W. Brown e Ruel V.
Churchill, Complex Variables and Applications, McGraw-Hill , 1996.
NOTA: os textos recomendados
estão indicados em "bold".
Problemas
Propostos:
Com os problemas propostos, resolvidos e suplementares, pretende-se
encorajar os alunos a acompanhar a matéria ao longo do semestre
de uma forma
não
passiva. Os problemas propostos para cada
semana ilustram os diversos tópicos que irão ser focados
nesta disciplina, constituindo um guia muito valioso para um estudo
efectivo dos mesmos.
Não há, regra geral, benefício sustentável
que não exija algum empenho, e por isso se recomenda vivamente
aos alunos um investimento de tempo fora das aulas na ordem das duas a
quatro horas semanais. Isto significa, em particular, que é
errado admitir que o trabalho desenvolvido nas aulas práticas
é suficiente para obter os benefícios desejados ao
nível de uma adequada compreensão da matéria e,
consequentemente, ao nível daquele sucesso nas provas de
avaliação que todos desejamos.
Para que tal sucesso se materialize, exige-se o trabalho sério,
individual ou em grupo, dos estudantes fora das aulas, num total de
duas a quatro horas semanais. A experiência mostra que os
estudantes retiram um máximo de benefícios se
comparecerem na aula prática depois de terem trabalhado
seriamente em todos os problemas propostos para essa semana, tentando
resolver
por escrito uma
boa parte deles.
Problemas Propostos:
14
Ficha 14