III. - Aproximação de Funções



No segundo capítulo abordámos métodos para aproximar números (ou vectores), que seriam soluções de equações (ou sistemas), agora vamos abordar métodos para aproximar funções.

O interesse da "aproximação de funções" pode provir de um conhecimento limitado da função (por exemplo, podemos apenas saber o valor em alguns pontos), de vantagens em aproximar funções por funções mais simples (ou mais regulares), ou da aproximação da solução de uma equação funcional (apenas iremos considerar um caso simples, o da integração, que pode ser encarada como a solução F da equação diferencial F' = f ).



III.1 - Interpolação

  • III.1.1 - Interpolação Polinomial
    i) Fórmula de Lagrange. Fórmula de Newton
    ii) Erro de Interpolação

  • III.1.2 - Interpolação por Splines
    i) Splines Lineares
    ii) Splines Cúbicos


    III.2 - Método dos Mínimos Quadrados

    i) Caso discreto
    ii) Caso contínuo


    III.3 - Integração Numérica

    i) Método dos Coeficientes Indeterminados
    ii) Fórmulas de Newton-Cotes : Regra dos Trapézios, Regra de Simpson.