Cálculo Diferencial e Integral II — LEIC, LMAC, MEBiom, MEFT — 1º Semestre de 2008/2009

Programa, Bibliografia e Regras de Avaliação da disciplina (para imprimir) PDF

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Para que serve o Cálculo Diferencial e Integral II ? (Prof. João Pimentel Nunes)

Avisos

16/01/09 - A pauta com as notas após a Revisão de Provas já está disponível.

13/01/09 - A Revisão de Provas do Teste de Recuperação realiza-se no dia 16 de Janeiro, sexta-feira, às 13h, na sala de dúvidas do Departamento de Matemática.

11/09/08 - Cancelamento de aula prática: a aula prática de 2ª feira das 18h às 19h 30m na sala C22 foi cancelada. Os alunos inscritos neste turno devem escolher um dos outros turnos disponíveis no horário. Os alunos que não o possam fazer por incompatibilidade de horário devem falar com a professora responsável.

11/09/08 - Mudança de sala: a aula prática de 4ª feira das 16h 30m às 18h que era na sala C22, mudou para a sala C9 (no mesmo dia e à mesma hora).

As aulas práticas começam 2ª feira, dia 15 de Setembro. Ficha de inscrição para a aula prática (pdf).

Notas do Exame de Época Especial (4 de Setembro de 2008)

Esta disciplina não tem exame final.

Programa

I. Topologia em R^n e Continuidade de Funções em R^n.

II. Cálculo Diferencial em R^n.

III. Fórmula de Taylor e Extremos.

IV. Teorema da Função Inversa e Teorema da Função Implícita.

V. Variedades. Extremos Condicionados.

VI. Cálculo Integral em R^n.

VII. Integrais em Variedades.

VIII. Teorema da Divergência. Teorema de Stokes.

Bibliografia

Bibliografia principal

Vector Calculus, J. E. Marsden, A.J. Tromba, Freeman, 2003.

Outra bibliografia

Introdução à Análise em R^n, Prof. J. Campos Ferreira

Calculus, Vol. II, T. Apostol, John Wiley, 1976.

Material de Estudo

Conjuntos de nível. Gráficos. Exemplos, Prof. Gabriel Pires

Análise de conjuntos em R^3. Cortes, Prof. Gabriel Pires

Textos da apoio (Resumos das aulas teóricas), Prof. Gabriel Pires

Fórmula de Taylor. Extremos, Prof. Jorge Almeida

Exercícios Propostos

Esboço de Conjuntos em R^n. Topologia. Limites. Continuidade. (1ª e 2ª aulas práticas)

Diferenciabilidade. Derivada da Função Composta. (3ª e 4ª aulas práticas)

Derivadas de Ordem Superior. Extremos. Função Inversa. Função Implícita. (5ª e 6ª aulas práticas)

Variedades. Espaço Tangente. Espaço Normal. Extremos Condicionados. (7ª e 8ª aulas práticas)

Teorema de Fubini. Mudança de Variáveis de Integração. (9ª e 10ª aulas práticas)

Integrais de Campos Escalares em Variedades. Trabalho. Campos Gradientes. Potenciais. (11ª e 12ª aulas práticas)

Teorema de Green. Teorema da Divergência. Teorema de Stokes. (13ª e 14ª aulas práticas)

Exercícios Suplementares

Exercícios de Análise Matemática I e II, Dep. Matemática IST, IST Press 2003.

Exercícios de Cálculo Integral em R^n, Prof. Gabriel Pires, IST Press 2007

Exercícios resolvidos, Prof. Gabriel Pires

Exercícios, Prof.(s) Diogo Gomes, J. Palhoto de Matos, J. Paulo Santos

Colectânea de testes

Exercícios de Auto-Avaliação

• Cálculo Diferencial em R^n.
• Teoremas da Função Inversa e Implícita. Extremos Condicionados.

Testes

1º Semestre de 2008/2009

Teste 1 - 8 de Novembro de 2008 - Resolução

Teste 2 (resolvido) - 20 de Dezembro de 2008

Teste de Recuperação 1, Teste de Recuperação 2 - 12 de Janeiro de 2009

2º Semestre de 2007/2008

Teste 1 - Versão 1, Versão 2 - 19 de Abril de 2008 - Resolução (Versão 1)

Teste 2 - Versão 1, Versão 2 - 7 de Junho de 2008 - Resolução (Versão 1)

Teste de Recuperação - 18 de Junho de 2008