Apresentação, motivações para o cálculo integral:
Motivações geométricas: cálculo de áreas de figuras não-poligonais (exemplo cálculoda área de um círculo).
Motivações físicas: determinar a velocidade conhecendo a aceleração e o deslocamento conhecendo a velocidade.
2ª aula (qua.: 13/9/2006):
Primitivas: definição, propriedades básicas e primitivas imediatas.
3ª aula (sex.: 15/9/2006):
Primitivação por partes, exemplos.
4ª aula (seg.: 18/9/2006):
Primitivação por substituição, exemplos.
5ª aula (qua.: 20/9/2006):
Primitivação de funções racionais, fracções simples.
6ª aula (sex.: 22/9/2006):
Primitivação de funções racionais, conclusão.
7ª aula (seg.: 25/9/2006):
Primitivação: epílogo.
8ª aula (qua.: 27/9/2006):
Integral de Riemann: somas de Darboux, exemplos.
9ª aula (sex.: 29/9/2006):
Integral de Riemann: funções integráveis, exemplos, condição de Riemann.
10ª aula (seg.: 2/10/2006):
Propriedades fundamentais dos integrais.
11ª aula (qua.: 4/10/2006):
Teorema fundamental do cálculo (TFC), fórmula de Barrow.
12ª aula (sex.: 6/10/2006):
Funções integráveis versus funções primitiváveis, exemplos.
13ª aula (seg.: 9/10/2006):
Adaptação dos métodos de primitivação à fórmula de Barrow, aplicações do TFC.
14ª aula (qua.: 11/10/2006):
Aplicações do TFC (continuação), cálculo de áreas de conjuntos no plano.15ª aula (sex.: 13/10/2006):
Cálculo de comprimentos de arcos do gráfico de uma função diferenciável.
16ª aula (seg.: 16/10/2006):
Coordenadas polares, cálculo de áreas de figuras usando coordenadas polares, cálculo de volumes de sólidos de revolução.
17ª aula (qua.: 18/10/2006):
Integrais impróprios de primeira espécie, exemplos.
18ª aula (sex.: 20/10/2006):
Integrais impróprios de segunda espécie, exemplos.
19ª aula (seg.: 23/10/2006):
Propriedades dos integrais impróprios, critérios de convergência.
20ª aula (qua.: 25/10/2006):
Sucessões de funções, limite pontual e suas limitações.
21ª aula (sex.: 27/10/2006):
Convergência uniforme de sucessões de funções, propriedades.
22ª aula (seg.: 30/10/2006):
Funções analíticas.
23ª aula (sex.: 3/11/2006):
Séries de Taylor e Mac-Laurin, exemplos.
24ª aula (seg.: 6/11/2006):
Aplicações das séries e polinómios de Taylor.
25ª aula (qua.: 8/11/2006):
Estrutura algébrica de R^n, normas.
26ª aula (sex.: 10/11/2006):
Noções topológicas em R^n.
27ª aula (seg.: 13/11/2006):
Limites e continuidade em R^n.
28ª aula (qua.: 15/11/2006):
Funções contínuas em R^n, exemplos.
29ª aula (sex.: 17/11/2006):
Prolongamento por continuidade.
30ª aula (seg.: 20/11/2006):
Teorema de Weierstrass.
31ª aula (qua.: 22/11/2006):
Propriedades das funções contínuas, derivadas derigidas.
32ª aula (sex.: 24/11/2006):
Derivadas parciais.
33ª aula (seg.: 27/11/2006):
Diferenciabilidade em R^n, derivada total em R^n.
34ª aula (qua.: 29/11/2006):
Condição suficiente para a diferenciabilidade.
35ª aula (seg.: 4/12/2006):
Propriedades do vector gradiente.
36ª aula (qua.: 6/12/2006):
Pontos de estacionaridade e derivadas parciais de segunda ordem.
3ª aula (25/9/2006):
Cálculo de primitivas (funções racionais após substituição), 1º mini-teste.
5ª aula (9/10/2006):
Cálculo de integrais definidos,
resolução de equações integrais simples,
cálculo de áreas.
7ª aula (23/10/2006):
Resolução do 2º mini-teste, integrais impróprios.
Revisões.
9ª aula (6/11/2006):
Séries de Taylor, 3º mini-teste.
10ª aula (13/11/2006):
Resolução do 3º mini-teste, séries de Taylor.
11ª aula (20/11/2006):
Topologia em R^n, cálculo de limites.
12ª aula (24/11/2006):
13ª aula (4/12/2006):
7ª aula (25/10/2006):
Resolução do 2º mini-teste, integrais impróprios.
8ª aula (8/11/2006):
Séries de Taylor, 3º mini-teste.
9ª aula (15/11/2006):
Resolução do 3º mini-teste, séries de Taylor.
10ª aula (22/11/2006):
Topologia em R^n, cálculo de limites.
11ª aula (24/11/2006):
12ª aula (6/12/2006):
2ª aula (22/9/2006):
Cálculo de primitivas (por partes e por substituição).
3ª aula (29/9/2006):
Cálculo de primitivas (funções racionais após substituição), 1º mini-teste.
4ª aula (6/10/2006):
Resolução do 1º mini-teste,
cálculo de primitivas (funções racionais
após substituição), somas de Darboux.
6ª aula (20/10/2006):
Cálculo de áreas e perímetros, 2º mini-teste.
7ª aula (27/10/2006):
Resolução do 2º mini-teste, integrais impróprios.
8ª aula (3/11/2006):
Séries de Tayor.
9ª aula (10/11/2006):
Topologia em R^n, 3º mini-teste.
10ª aula (17/11/2006):
Resolução do 3º mini-teste, limites em R^n.
11ª aula (24/11/2006):
Derivadas parciais, 4º mini-teste.
12ª aula (6/12/2006):