Análise Matemática II

(2006/2007, 1º Semestre)

Docente: Rui Carpentier

Programa

Primitivação. Cálculo integral para funcões reais de uma variável real: definição; condições de integrabilidade; integrabilidade das funções seccionalmente contínuas e das funções monótonas; teorema da média; integral indefinido; teorema fundamental do cálculo; regra de Barrow; fórmulas de integração por partes e por substituição; aplicações ao cálculo de comprimento de linhas e áreas de figuras planas; Integrais impróprios.

Estrutura algébrica e topológica de Rn. Funções de Rn em Rm: continuidade e limite; derivadas parciais e direccionais; diferenciabilidade; derivada da função composta. Derivadas parciais de ordem superior à primeira e teorema de Schwarz. Enunciado dos Teoremas da Função Inversa e Implícita. Cálculo de derivadas de funções definidas implicitamente. Teorema de Taylor; aplicação ao estudo de extremos.

 

Avisos:  As salas do primeiro exame são: o anf. A1 e o anf. A5.

        Já estão publicadas as Notas do 1º exame.

              A revisão de provas será na próxima segunda-feira dia 15 às 14 horas no gabinete do docente (2-N4.2).

  A sala do segundo exame é a sala 0.65 (junto à entrada principal do edifício).

        Já estão publicadas as Notas do 2º exame (após revisão de provas).

              A revisão de provas será na próxima segunda-feira dia 5 às 14 horas no gabinete do docente (2-N4.2).

Bibliografia

Avaliação de Conhecimentos:

A nota final da cadeira é um inteiro de 0 a 20. Um aluno fica aprovado se a sua nota final for maior ou igual a 10. A nota final é calculada a partir da nota das provas escritas (NE) e da nota da avaliação contínua (NC) de acordo com a seguinte fórmula:

              

                                             Nota  final = 0.5 NC + 0.5 NE

Provas escritas
        Há dois exames finais com a duração de 3 horas (um em cada época de exames).

        Os alunos só podem apresentar-se a provas escritas munidos do Bilhete de Identidade ou do cartão de aluno do IST.

        As datas dos exames estão marcadas para:

                6 de Janeiro (1ª data) e 20 de Janeiro (2ª data) às 9 horas.

 

Avaliação contínua
        Para a avaliação contínua conta a média das notas dos 5 mini-testes realizadas ao longo do semestre.

        Cada mini-teste é cotado de 0 a 20 valores ( caso  o aluno não entregue a resolução, a nota do teste será zero).

        Sempre que a nota de um dado mini-teste for inferior à nota do exame, a nota desse mini-teste será substituida pela nota do exame.

        Cada mini-teste será feito na última meia-hora da aula prática (individualmente e sem consulta).

As datas dos mini-testes são:

    - 25 de Setembro, 16 de Outubro, 6 e 27 de Novembro e 18 de Dezembro para a turma de segunda-feira;

    - 27 de Setembro, 18 de Outubro, 8 e 29 de Novembro e 20 de Dezembro para a turma de quarta-feira;

    - 29 de Setembro, 20 de Outubro, 10 e 24 de Novembro e 22 de Dezembro para a turma de segunda-feira;


    Testes modelos:

1º miniteste

2º miniteste

3º miniteste

4º miniteste

5º miniteste

 

    Testes realizados:

1º miniteste: segunda, quarta, sexta

2º miniteste: segunda-A, segunda-B, quarta-A, quarta-B, sexta-A, sexta-B

3º miniteste: segunda-A, segunda-B, quarta-A, quarta-B, sexta-A, sexta-B

4º miniteste: segunda-A, segunda-B, quarta-A, quarta-B, sexta-A, sexta-B

5º miniteste: segunda-A, segunda-B, quarta-A, quarta-B, sexta-A


    Sumários:

Sumários das aulas

Horário de dúvidas:
    Segundas, Quartas e Sextas das 10h30m às 12h00m.       

Notas dos mini-testes:

Notas de 1ª época e 2ª época:

Lista de fichas e exames de anos anteriores:

1º sem. de 2001/2002:

ficha1,resolução

ficha2,resolução

ficha3,resolução

ficha4,resolução

ficha5,resolução

ficha6,resolução

ficha7,resolução

teste1

exame1,

exame2.

1º sem. de 2002/2003:

ficha1A, resolução

ficha1B, resolução

ficha2A, resolução

ficha2B, resolução

ficha3A, resolução

ficha3B, resolução

ficha4A, resolução

ficha4B, resolução

ficha5A, resolução

ficha5B, resolução

ficha6A, resolução

ficha6B, resolução

exame1,

exame2.

Nota: Quaisquer gralhas que eventualmente possam ser encontradas nas resoluções das fichas são da minha responsabilidade. Agradeço que, caso sejam encontradas, me comuniquem o facto.