Cálculo Diferencial e Integral I (Semestre 2 - 2017-2018)

 LERC, LEGI, LEE, LEIC-T

Docente: Pedro Martins Rodrigues - pmartins@math.tecnico.ulisboa.pt

Informações        Programa     Bibliografia       Notas e Problemas

Avaliação       Pautas

Informações

19/07 - Resultado do exame de época especial: 74282 - 5.7 (RE). Caso pretenda realizar revisão de prova, o aluno deverá comunicar essa intenção através de mensagem electrónica até à próxima sexta-feira, 20/07, às 15 horas.

11/07 - A Pauta foi actualizada apó a Revisão de Provas. As notas são submetidas esta tarde, terminando assim as actividades desta disciplina. Os meus desejos a todas as alunas e alunos de sucesso na continuação dos estudos. Boas férias!

09/07 - A revisão de provas terá lugar na próxima quarta-feira, às 10.00 horas, na sala 1.2.

06/07 - A Pauta foi actualizada com os resultados dos Testes e Exame. Foi também publicada uma resolução. A revisão de provas terá lugar na próxima quarta-feira, às 10.00 horas, em sala a anunciar.

29/06 - Os Testes do próximo dia 02/07 terão lugar no anfiteatro A1.

26/06 - Foi publicada uma resolução do segundo Teste.

25/06 - Horário de Dúvidas: durante esta semana, terão lugar na sala 1.2 os seguintes períodos de atendimento para esclarecimento de dúvidas:

1. 3ª feira, 26/06 - 10.00 - 12.00

2. 4ª feira, 27/06 - 10.00 - 12.00

3. 6ª feira, 29/06 - 10.00 - 12.00

25/06 - Está aberto o eríodo de inscrição para os Testes que se realizam no próximo dia 02/07, às 11.30. A inscrição é obrigatória.

19/06 - A Revisão de Provas da próxima quinta-feira, dia 21/06, às 10.00 horas, realiza-sa na sala 0.25.

18/06 - Os resultados do segundo Teste estão publicados na Pauta. A Revisão de Provas terá lugar na próxima quinta-feira, dia 21/06, às 10.00 horas ,em sala ainda por confirmar. Brevemente será publicada uma resolução do Teste. Recorda-se que no exame de dia 02/07 é possível optar por fazer apenas um dos testes.

08/06 - A Ficha suplementar de exercícios de preparação para o Teste foi actualizada com soluções.

08/06 - O segundo Teste realiza-se na próxima segunda-feira, dia 11/06, às 11.30, na sala 0-65.

05/06 - A aula suplementar da próxima quarta-feira terá lugar na sala 0-13.

01/06 - Não tendo recebido até agora resposta ao pedido de reserva de sala para a realização das aulas suplementares, os alunos interessados em assistir à aula de Segunda-feira às 10.00 devem comparecer na sala 1.3, onde decorre habitualmente o horário de dúvidas.

29/05 - A inscrição para o segundo Teste deve ser feita até ao dia 06/06, às 16.00 horas.

29/05 - Foi publicada uma Ficha com alguns problemas complementares para preparação para o Teste. Recorda-se que a matéria para o Teste inclui: Cálculo de integrais e aplicações, incluindo álculo de áreas e volumes de revolução; Teorema Fundamental do Cálculo; Integrais impróprios; Fórmula de Taylor, polinómios e séries de Taylor; Séries de potências.

29/05 - As aulas suplementares de preparação para o Teste terão lugar nos dias 04/06 e 06/06, às 10.00 horas, em sala a aununciar.

Além disso, durante a próxima semana os períodos de atendimento para esclarecimento de dúvidas serão os seguintes

1. 2ª feira, 04/06 - 13.00 - 15.00

2. 4ª feira, 06/06 - 13.00 - 15.00

3. 5ª feira, 07/06 - 10.00 - 12.00

20/05 - Foi publicada a última ficha de problemas.

05/05 - Foi publicada uma nova Ficha de problemas.

04/05 - Foi publicada a pauta com os resultados do Teste. A Revisão de Provas terá lugar no próximo dia 09/05, quarta-feira, entre as 11.30 e as 13.00, na sala 1-3.

03/05 - Por motivos de saúde, hoje não haverá horário de dúvidas à hora habitual.

30/04 - Só agora foi identificada uma gralha no exercício 3 do Teste, que tornava o seu enunciado incoerente. A resolução do Teste foi actualizada com a versão corrigida da pergunta e da respectiva resposta. O critério de atribuição de cotação será o seguinte: todos os testes receberão 1 valor da pergunta; a classificação final assim obtida será multiplicada por 20/19. As minhas sinceras desculpas por este erro.

27/04 - Foi publicada uma resolução do Teste e a nova Ficha de problemas.

18/04 - Na próxima segunda-feira, dia 23/04, não há aulas (teóricas e de problemas). Estas aulas serão repostas em data a combinar.

18/04 - O Teste do próximo sábado às 09.30, realizar-se-á no Anfiteatro A1.

18/04 As soluç:ões dos problemas complementares foram corrigidas.

15/04 - A lista complementar de problemas foi actualizada com algumas soluções. Algumas resoluções mais detalhadas, de alguns destes e de outros problemas serão apresentadas nas aulas

10/04 - Foi aberta a inscrição para o Teste, que deve ser feita através da plataforma Fenix. A inscrição é obrigatória e deve ser feita até às 17 horas do próximo dia 18/04.

10/04 - Foi publicada uma lista complementar de problemas para preparação para o Teste de dia 21/04. As próximas aulas serão dedicadas, conforme anunciado, a revisões.

29/03 - Foi publicada uma nova Ficha de problemas. As duas próximas aulas práticas serão dedicadas à resolução de problemas desta ficha (primitivas).

10/03 – Excepcionalmente, não haverá horário de atendimento de dúvidas na próxima 2ª feira.

06/03 - Foram publicadas novas Fichas de exercícios. As aulas de problemas da próxima semana serão dedicadas à Ficha 3 (continuidade).

23/02 - Estão publicadas novas Fichas de exercícios: uma Ficha com problemas sobre limites e uma ficha de revisão das propriedades básicas das funções trigonométricas (com um ficheiro auxiliar de imagens).

20/02 - Horário de Dúvidas (sala 1.3):

1. style="margin-bottom: 0cm">2ª feira - 14.00 - 15.30

2. style="margin-bottom: 0cm">4ª feira - 11.30 - 13.30

3. 5ª feira - 11.30 - 13.00

15/02 - As aulas, teóricas e de problemas, iniciam-se na próxima segunda-feira, 19/02. Já está disponível uma primeira Ficha de problemas.

Programa

Números reais (propriedades de corpo; relação de ordem e axioma do supremo). Números naturais. Método de indução. Sucessões: Limite, sucessão de Cauchy. Funções reais de variável real: limite e continuidade; diferenciabilidade - teoremas fundamentais; Regra de Cauchy e levantamento de indeterminações; Fórmula de Taylor. Primitivação. Cálculo integral em R: integral de Riemann; integrabilidade de funções seccionalmente contínuas; teorema fundamental do cálculo; fórmulas de integração por partes e por substituição. Funções transcendentes elementares: logaritmo, exponencial e funções hiperbólicas. Séries numéricas: série geométrica; critérios de comparação; séries absolutamente convergentes; séries de potências

Bibliografia

Notas e Problemas

Problemas 1     Problemas 2     Trigonometria - Revisão   Trigonometria - Imagens

Problemas 3     Problemas 4     Problemas 5

Problemas Complementares para preparação para o Teste     Teste I com resolução

Problemas 6     Problemas 7     Problemas 8     Problemas Complementares para preparação para o segundo Teste.

Teste II com resolução

Exame/Testes com resolução

Pauta