Programa	Bibliografia
Avaliação	Datas e Horários/ Prazos

1 - Teoria dos Erros (1 semana)

Principais fontes de erro num cálculo numérico. Erro relativo e erro absoluto.

Representação de números num computador. Instabilidade numérica de

algoritmos.

2 - Resolução de Equações não-Lineares (3 semanas)

Localização de raízes. O método da bissecção. Método do ponto fixo.  Análise

do erro. Ordem de convergência. Critério de paragem. Métodos de Newton e da

secante. Condições suficientes de convergência.

3 - Resolução de Sistemas de Equações (3 semanas)

        Métodos directos. Pesquisa de pivot. Normas de matrizes e condicionamento.

        Metodos iterativos de Jacobi e de Gauss-Seidel. Análise de convergência.

        Método de Newton para sistemas não lineares.

4 - Aproximação de Funções (2 semanas)

Interpolação Polinomial - Fórmulas interpoladoras de Lagrange e Newton. Análise de erro.

Aproximação segundo o critério dos mínimos quadrados. Sistema normal.

5 - Integração Numérica (2 semanas)

        Fórmulas de Newton-Cotes. Fórmulas de integração compostas. Grau de uma fórmula de

        quadratura. Método dos coeficientes indeterminados (e Fórmulas de Gauss).

6 - Métodos para Equações Diferenciais Ordinárias (2 semanas)

                  Método de Euler. Interpretação geométrica e estudo de convergência.

        Breve referência a Métodos de Taylor e Runge-Kutta.

 

Bibliografia

• CARPENTIER, M., Análise Numérica - Teoria, AEIST, 1993.
• LIMA, P., Problemas de Análise Numérica, AEIST.
• DIOGO, T., Conceitos Básicos da Teoria dos Erros, AEIST.
• BURDEN R., FAIRES J., Numerical Analysis, Prindle, Weber & Schmidt (Boston) 1987, 2ª edição.
• GERALD, C. F. & WEATHLEY, P. O., Aplied Numerical Analysis, Addison Wesley, 1994, 5ª edição.
• ATKINSON K. E., An introduction to numerical analysis, Wiley,  1989, 2ª edição.
• LASCAUX, P. & R. THEODOR, Analys Numérique Matricielle Appliquée à l'Art de l'ingénieur, (I, II), Masson, 1989
• KRESS R., Numerical Analysis, Graduate texts in Mathematics, Springer-Verlag, 1998
• CONTE, S. & BOOR, C., Elementary Numerical Analysis, Mc-Graw-Hill 1983.
• Resumo de uma parte da matéria teórica: http://www.math.ist.utl.pt/~calves/courses/
• Algumas rotinas numéricas: http://bebop.math.ist.utl.pt/~calves/courses/Prog/

Avaliação de Conhecimentos

O exame é classificado de 0 a 20
e o trabalho computacional de 0 a 2.

- No caso de nota de exame inferior ou igual a 15 valores, a classificação final será dada
pela soma da nota de exame com a nota do trabalho.

- No caso de nota de exame superior a 15 valores, e quando a soma das notas for
superior ou igual a 17, a classificação final será dada após a realização de prova oral.

Observações:
i) A classificação dos trabalhos será feita da seguinte forma:
Sendo NT a nota do trabalho na cotação de 0 a 20, e NTF a nota na cotação de 0 a 2,
será atribuída classificação NTF=0 a todos os trabalhos com nota NT inferior ou igual a 9,
aos restantes trabalhos será atribuída a classificação NTF=0.15(NT-10)+0.5

ii) Os trabalhos poderão ser efectuados por grupos de 2 alunos.

1º Exame:
23 Janeiro 2001 às 09 horas
Salas: I3, I5

----- Resultados do 1º Exame -----

2º Exame:
06 Fevereiro 2001 às 09 horas
Salas: I3, I5

----- Resultados do 2º Exame -----
 

Inscrição obrigatória, junto ao Sr. Carvalhosa.

Elementos de consulta em Exame:
- Formulário (a ser entregue no exame)
- Máquina de calcular