Cálculo Diferencial e Integral I
1º semestre 2006/2007
LEIC-A, LEMat, LEAmb, LEAN, MEAer, MEBiol, MEC, MEEC, MEMec, MEQ
2ª Fase - Alameda
Professor responsável: Prof. Nuno Cirilo António
Avisos (Neste espaço serão divulgadas informações relevantes para a disciplina. É muito importante consultá-lo regularmente).
- 16 de Fevereiro: Já estão disponíveis as notas do 2ºExame (ver abaixo). A revisão de provas realizar-se-á na 6 ª feira, dia 23 de Fevereiro, às 15.30h, na sala de atendimento de alunos do Departamento de Matemática, sala 1.12 no piso 1 do Pavilhão de Matemática.
- 8 de Fevereiro: Para o 2º Exame está reservada a sala C01, localizada na cave do Pavilhão Central (o acesso exterior faz-se pela porta lateral, junto à esquina com o BPI). Relembra-se que é necessário que cada aluno tenha folhas de exame do IST e um elemento de identificação (cartão de aluno ou bilhete de identidade).
- 29 de Janeiro: Inscrição para os 2º Exame: as inscrições iniciam-se no dia 30 de Janeiro, em pautas colocadas nas mesas junto à saída dos elevadores, no Piso 2 do Edifício de Pós-Graduação, e terminam às 13 horas do dia 8 de Fevereiro.
- 29 de Janeiro: O 2º Exame será no Sábado , dia 10 de Fevereiro, às 9h, em salas a anunciar oportunamente.
- 29 de Janeiro: Já estão disponíveis as notas do 2 º Teste/1ºExame (ver abaixo). A revisão de provas realizar-se-á na 2 ª feira, dia 5 de Fevereiro, às 9.30h, na antiga sala de atendimento de alunos do Departamento de Matemática (no piso 02 do Pavilhão de Matemática).
- 19 de Janeiro: No ficheiro anexo indica-se a distribuição dos alunos pelas salas reservadas para o 2º Teste/1º Exame. Relembra-se que é necessário que cada aluno tenha folhas de exame do IST e um elemento de identificação (cartão de aluno ou bilhete de identidade).
- 18 de Janeiro: O 2º Teste/1º Exame será na 2º Feira , dia 22 de Janeiro, às 9h, em salas a anunciar oportunamente.
- 12 de Janeiro: A aula de dúvidas prevista para 6ª feira, dia 19 de Janeiro, é alterada excepcionalmente para 4ª feira, dia 17 de Janeiro, das 10h às 12.30h, no mesmo local.
- 12 de Janeiro: Inscrição para os 2º Teste/1º exame: as inscrições iniciam-se no dia 12 de Janeiro, em pautas colocadas nas mesas junto à saída dos elevadores, no Piso 2 do Edifício de Pós-Graduação, e terminam às 13 horas do dia 19 de Janeiro.
- 2 de Janeiro: Já estão disponíveis as notas do 1º Teste (ver abaixo). A revisão de provas realizar-se-á na 3 ª feira, dia 9 de Janeiro, às 9.30h, na antiga sala de atendimento de alunos do Departamento de Matemática (no piso 02 do Pavilhão de Matemática).
- 2 de Janeiro: A partir de Janeiro, o horário das aulas de dúvidas passa a ser às 5ª feiras, das 14.30h às 16.30h e 6ª feiras, das 10h às 12.30h.
- 6 de Dezembro: No ficheiro anexo indica-se a distribuição dos alunos pelas salas reservadas para o 1º Teste. Relembra-se que é necessário que cada aluno tenha folhas de exame do IST e um elemento de identificação (cartão de aluno ou bilhete de identidade).
- 4 de Dezembro: O 1º Teste será no Sábado, dia 9 de Dezembro, às 10h, em salas a anunciar oportunamente. A matéria considerada para este teste é a que se indica nos sumários da disciplina, até ao dia 20 de Novembro (inclusive) e também os teoremas da continuidade da função inversa e de Weierstrass.
- 30 de Novembro: Haverá uma aula de dúvidas extra na 4ª feira, dia 6 de Dezembro, das 10.30h às 12.30h.
- 27 de Novembro: Devido ao feriado, a aula prática que seria na 6 ª feira, dia 1 de Dezembro, é substituída por uma aula extraordinária na 2ª feira dia 4 de Dezembro, às 10h 30min, na sala F5.
- 2 de Novembro: O 1º Teste será no dia 9 de Dezembro, às 10 horas, em salas a anunciar oportunamente
- 23 de Outubro: Devido ao feriado, a aula prática que seria na 4ª feira, dia 1 de Novembro, é substituída por uma aula extraordinária no Sábado dia 4 de Novembro, às 11h 30min, na sala PA2.
- 23 de Outubro: Devido ao feriado, a aula teórica que seria na 4ª feira, dia 1 de Novembro, é substituída por uma aula extraordinária no Sábado dia 4 de Novembro, às 10 horas, na sala PA2.
- 17 de Outubro: As aulas teóricas terão início no dia 18 de Outubro e as práticas na semana de 23 de Outubro. A avaliação de conhecimentos será de acordo com as regras abaixo indicadas, caso se consigam obter salas convenientes para a realização de testes.
Programa
Axiomática dos números reais. Sucessões: noção de limite, teorema das sucessões monótonas e limitadas, teorema de Bolzano-Weierstrass. Recta acabada e indeterminações. Funções reais de variável real: continuidade e limite; continuidade global, teoremas do valor intermédio e de Weierstrass. Diferenciabilidade: definição, teoremas de Rolle, Lagrange e Cauchy. Fórmula de Taylor e aplicações.
Primitivação. Cálculo integral para funções reais de uma variável real: definição; condições de integrabilidade; integrabilidade das funções seccionalmente contínuas e das funções monótonas; teorema da média; integral indefinido; teorema fundamental do cálculo; regra de Barrow; fórmulas de integração por partes e por substituição; aplicação ao cálculo de áreas de figuras planas. Funções transcendentes elementares.
Bibliografia
-
J. Campos Ferreira. Introdução à Análise Matemática, Fundação Gulbenkian, 8a ed., 2005.
-
Exercícios de Análise Matemática I e II, IST Press, 2005.
- Textos de apoio de
Lógica,
Teoria de Conjuntos e
Sucessões.
- T. M. Apostol. Cálculo, Vol. I , Reverté, 1994.
- R. G. Bartle e D. Sherbert, Introduction to Real Analysis, John Wiley, 3ª ed., 2000.
- F. Agudo. Análise Real, , Vol. I, Livraria Escolar Editora, 1989.
2º Exame
Pautas :
1º Teste,
2ºTeste/1ºExame,
2ºExame e Notas Finais
Última actualização: 29/01/2007. |
|