Departamento de Matemática, IST, Abril de 2013.

Estas notas são parte de um texto em preparação sobre Métodos de Resolução de Equações Diferenciais e Análise de Fourier com Aplicações
que resultam de trabalho acumulado durante vários anos no ensino ao nível do 2º ano de cursos de licenciaturas em engenharia, física e matemática,
e interrompido várias vezes por longos períodos. Está prevista a inclusão de capítulos adicionais, exercícios e apêndices. Algumas figuras são provisórias e outras ainda não foram incluídas.

Nesta fase estas notas são facultadas para uso de alunos do 2º ano de licenciaturas do Instituto Superior Técnico.
A cópia para outros fins não é autorizada.

• Capa
  
  
• Prefácio
  
  
• Índice
  
  
• Introdução - Exemplos de aplicações de equações diferenciais
  
  

• Capítulo 1 - Equações diferenciais ordinárias esclares de 1ª ordem
  
  
• Capítulo 2 - Existência, unicidade, prolongamento e dependência contínua de soluções de equações diferenciais ordinárias de 1ª ordem
  
  
• Capítulo 3 - Equações diferenciais ordinárias lineares de 1ª ordem
  
  
• Capítulo 4 - Equações diferenciais ordinárias escalares de ordem maior do que 1
  
  

• Capítulo 5 - Equações diferenciais parciais de 1ª ordem -- Método das características
  
  
• Capítulo 6 - Equação das ondas -- Solução de d'Alembert e separação de variáveis
  
  
• Capítulo 7 - Séries de Fourier
  
  
• Capítulo 8 - Equação das ondas -- Separação de variáveis com séries de Fourier
  
  
• Capítulo 9 - Equação do calor -- Separação de variáveis, solução com séries de Fourier e princípios de máximo
  
  
• Capítulo 10 - Equações de Laplace e Poisson -- Separação de variáveis, funções harmónicas, transformações conformes, propriedade de valor médio e princípio de máximo
  
  

• Capítulo 11 - Transformação de Fourier
  
  
• Capítulo 12 - Aplicações da Transformação de Fourier -- Resolução de equações diferenciais, análise de sistemas e análise de sinais
  
  
• Capítulo 13 - Transformação de Laplace
  
  
• Capítulo 14 - Aplicações da Transformação de Laplace -- Resolução de equações diferenciais, análise de sistemas e teoria de controlo
  
  
• Apêndices