Troianos

Mecânica Geométrica — 1º Semestre — 2019/2020




Responsável: José Natário
Email: jnatar@math.tecnico.ulisboa.pt
Gabinete: Pavilhão de Matemática, 4º piso, gabinete 4.29
Aulas: Quartas e sextas das 9:00 às 11:00 nas salas I8 e Q5.1
Horário de dúvidas:  Terças das 10:00 às 12:00



Avisos

As notas finais já estão disponíveis (vejam na barra lateral). Se quiserem ver o vosso exame passem pelo meu gabinete quando vos der jeito.

Podem ver um vídeo com mais informação acerca da instabilidade do eixo intermédio aqui.

Podem ver vídeos com movimentos surpreendentes de sistemas mecânicos com restrições não holónomas aqui e aqui. Vejam a explicação do primeiro vídeo neste artigo (ou resolvam o exercício 4.15.(11) do livro).

Para perceberem a origem da designação "sistemas completamente integráveis" resolvam a questão 3 deste exame.

Para mais informação acerca de cosmologia vejam esta página.




Programa

Mecânica Geométrica: Sistemas mecânicos, restrições holónomas, corpo rígido, restrições não-holónomas, mecânica Lagrangeana, mecânica Hamiltoniana, sistemas completamente integráveis, geometria simpléctica e de Poisson.

Relatividade: Espaço-tempo de Galileu, relatividade restrita, conexão de Cartan, relatividade geral, solução de Schwarzschild, cosmologia.




Bibliografia

Principal

Secundária




Avaliação

Trabalhos de casa: Exercícios semanais, contando 50% da nota final. Exercícios de semanas anteriores não serão aceites.

Exame final: Contará 50% da nota final. Poderá ser repetido se necessário.




Exercícios

  • Ficha 1 (a entregar até à aula de quarta-feira dia 25 de setembro)
  • Ficha 2 (a entregar até à aula de quarta-feira dia 2 de outubro)
  • Ficha 3 (a entregar até à aula de quarta-feira dia 9 de outubro)
  • Ficha 4 (a entregar até à aula de quarta-feira dia 16 de outubro)
  • Ficha 5 (a entregar até à aula de quarta-feira dia 23 de outubro)
  • Ficha 6 (a entregar até à aula de quarta-feira dia 30 de outubro)
  • Ficha 7 (a entregar até à aula de quarta-feira dia 6 de novembro)
  • Ficha 8 (a entregar até à aula de quarta-feira dia 13 de novembro)
  • Ficha 9 (a entregar até à aula de quarta-feira dia 20 de novembro)
  • Ficha 10 (a entregar até à aula de quarta-feira dia 27 de novembro)
  • Ficha 11 (a entregar até à aula de quarta-feira dia 4 de dezembro)
  • Ficha 12 (a entregar até à aula de quarta-feira dia 11 de dezembro)
  • Ficha 13 (a entregar até à aula de quarta-feira dia 18 de dezembro)
  • Ficha 14 (a entregar até à data do primeiro exame)

Podem encontrar mais exercícios nas páginas de outros anos:




Exames



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