Movimento de uma mola em queda livre. Este movimento pode ser modelado usando a equação das ondas, que é estudada em ACED.

Análise Complexa e Equações Diferenciais — LEGM, LMAC, MEBiom, MEC e MEFT — 2º Semestre de 2016/2017




Responsável: José Natário
Email: jnatar@math.tecnico.ulisboa.pt
Telefone: ext. 1114
Gabinete: Pavilhão de Matemática, 4º piso, sala 4.29

Horário de Dúvidas

Para que serve ACED?



Avisos

    As notas finais já estão disponíveis (vejam a pauta na barra lateral). Estatísticas:

            Média do 1º teste = 5,9

            Média do 2º teste = 3,8

            Média do 1º teste de recuperação = 4,0

            Média do 2º teste de recuperação = 5,5

            Média do exame = 8,2

            Média das notas finais = 11,0

            Aprovados/avaliados = 98/139 = 71%

            Avaliados/inscritos = 139/202 = 69%



Programa

    Análise Complexa: Plano complexo. Diferenciabilidade, funções holomorfas. Séries numéricas. Séries absolutamente convergentes. Séries de potências. Complementos sobre séries de funções. Funções analíticas. Teorema de Cauchy. Homotopia. Fórmula integral de Cauchy. Singularidades isoladas. Série de Laurent. Teorema dos resíduos. Integrais impróprios.

    Equações diferenciais ordinárias: Equações de primeira ordem. Equações lineares, separáveis, exactas e factores integrantes. Existência e unicidade de solução. Extensão de solução. Resolução de sistemas de equações ordinárias lineares. Exponencial de uma matriz. Fórmula de variação das constantes. Equações lineares de ordem superior.

    Equações diferenciais parciais: Séries de Fourier. Convergência de séries de Fourier. Método de separação de variáveis. Equação do calor. Equação de Laplace. Equação das ondas. Transformada de Laplace.



Bibliografia



Avaliação

    Testes: Haverá um primeiro teste no dia 22 de Abril, cobrindo a primeira metade da matéria, e um segundo teste no dia 3 de Junho, cobrindo a segunda metade da matéria.

    Nota final: Será a média dos dois testes. Não há nota mínima em cada teste.

    Recuperação: Será possível repetir um dos testes no dia 3 de Julho. A nota deste teste de recuperação só contará se for superior à nota obtida anteriormente.

    Exame final: Em alternativa, será possível realizar um exame final no dia 3 de Julho. A nota do exame substituirá a média das notas dos testes caso seja superior.

    Orais: Os alunos com nota superior a 17 valores terão que realizar uma prova oral, em data a combinar. Caso não o pretendam fazer, a sua classificação final será de 17 valores.



Material de Estudo



Exercícios



Testes