9^a Série de problemas

Física I para LEIC

1999/2000

Semana de 29/05/2000 a 02/06/2000

1.

([NB] Ex. 6.1, p. 246) Qual é a relação entre o calor específico molar, a volume constante e o calor específico molar a pressão constante, para um gás ideal?

2.

([DPNPB] Ex. 6.1, p. 491) De que altura devem cair 10 g de água para que a sua temperatura aumente de 1 grau centígrado? (admita que toda a energia potencial da água é transformada em energia interna quando a água choca com o chão). E 100 g de água?
Calor específico da água: 1 cal g^-1/^oC

3.

([DPNPB] Ex. 6.16, p. 493) Um bloco de metal de 50 g é mantido durante algum tempo em água a ferver. Seguidamente o bloco é mergulhado num calorímetro de cobre de massa 100 g, e que contém 200 g de água a 20^o C. A temperatura de equilíbrio é 22^o C. Qual o calor específico do metal?
Calor específico do cobre: c_p = 0.39 Jg^-1K^-1.

4.

([DPNPB] Ex. 6.17, p. 493)

A figura representa o gráfico da temperatura de uma amostra de 1 kg de água em função do tempo, numa experiência em que esta é aquecida uniformemente. A fonte de calor utilizada tem um débito constante de 3 kW. A quanto tempo correspondem os patamares A e B?
Calor de fusão do gelo: 333 kJ kg^-1
Calor de vaporização de água: 2255 kJ kg^-1.

5.

([DPNPB] Ex. 6.19, p. 493) Qual a energia que é necessário fornecer a 18 g de gelo que se encontra à temperatura de -50^oC para que este atinja a temperatura de fusão (T_f = 0^oC se p = 1 atm). Qual é a energia que é necessário fornecer a essa massa de gelo a 0^oC para o fundir se a temperatura final da água for T = 0^oC.
Calor específico do gelo a pressão constante: c_p = 0,5 cal g^{-1 o}C^-1
Calor latente de fusão do gelo: $\lambda_{f}$ = 80 cal/g.

6.

([DPNPB] Ex. 6.18, p. 493)
O calor latente de vaporização da água é $\lambda_v$ = 2,25 x 10³ Jg^-1 e C_V = 3R (considerando o vapor de água como um gás perfeito).

6.a)

Qual a energia libertada por um mole de vapor de água quando a sua temperatura baixa de 180^oC para 100^oC? (O arrefecimento verifica-se a pressão constante).

6.b)

Qual a energia libertada por essa mesma quantidade de água se se condensar totalmente, mantendo-a à temperatura de 100^oC e à pressão atmosférica normal?

6.c)

Qual a quantidade de energia que se liberta se a temperatura da água baixar de 100^oC para 30^oC?

6.d)

Com base nos cálculos que efectuou (30^oC é a temperatura aproximada da superfície da pele) explique por que é que uma queimadura com vapor de água a 100^oC é mais grave que uma queimadura com água fervendo a 100^oC.

7.

([NB] Ex. 6.3, p. 248) Calcule o trabalho realizado por uma transformação reversível entre um estado inicial i e um estado final final f para um gás ideal, no caso de ser submetido a uma transformação isotérmica, isobárica, isométrica ou adiabática. Qual o trabalo realizado por um sólido ou líquido submetido a aquecimento reversível?

8.

Um pistão de 100 Kg de massa está num cilindro de 0.2 m de raio, a 1m da base. A base está em contacto com um reservatório (ou fonte) de calor à temperatura constante de T = 331^o C (ver figura). Dentro do cilindro de paredes isolantes (como o pistão), estão 3 moles de um gás ideal à temperatura da fonte. Suponha que a pressão exterior inicial é suficiente para equilibrar o movimento do pistão, isto é, que inicialmente a soma da pressão exterior com o peso do pistão por unidade de área é igual à pressão interior. A dado momento, a pressão exterior baixa subitamente até à pressão atmosférica. Considere que o pistão se move lentamente e sem atrito.

8.a)

Qual a altura final a que sobe o pistão ?

8.b)

Qual o trabalho realizado pelo gás ?

8.c)

Qual o calor cedido ao gás pela fonte ?

9.

Considere o sistema isolado representado na figura, em que a parede separadora dos dois gases está isolada termicamente (não passa calor através da parede), e pode mover-se sem atrito. Inicialmente ambos os gases têm pressão, temperatura e volumes iguais a P₀, T₀ e V₀.

A dada altura, entra lentamente calor no lado direito (por exemplo, ligando um ferro de engomar que lá dentro se encontrava), até o gás do lado direito atingir a pressão final $p_2 = {64 \over 27}p_0$. Admita que ambos os gases são ideais e que as razões entre o calor específico molar dos gases a pressão constante e o calor a volume constante são ambas iguais a

$${C_p \over C_V } = \gamma = 1.5 \qquad .$$

Determine em função de P₀, T₀, V₀:

9.a)

V₁

9.b)

T₁

9.c)

T₂

9.d)

O trabalho realizado sobre o gás do lado esquerdo.

5/26/2000