5ª
aula
Exercício 5.1:
Determine, se existerem, os limites das sucessões
que tem por termo de ordem n:
(a) ((n
2 + n -1)/(n - 3))
1/n
(b) (n
80+ n!)/(n
n + 50n!)
(c) ((n + 1)! - n!)
1/n + cos((-1)
n
+ 1/n)
(d) (n!)
2/(2n)!
(e)
n
n/(3
nn!) +
cos(n!)/(n
2+1)
(f) (n + 5)
1/2 - n
1/2
Exercício 5.2:
Seja
u
n = 1/1! + 1/2! + ...
+ ... + 1/n!
Verifique se a sucessão de termo geral u
n é
uma sucessão de Cauchy.