Um Elipsóide

\( \{(x,y,z) \in \mathbb{R}^3: x^2+y^2+\frac{z^2}{4}=1 \} \)

Colecção ou "pilha" de circunferências de raio \(\sqrt{1-\frac{z^2}{4}}\) e centro em \((0,0,z)\), sendo \(-2 \leq z \leq 2\). De facto, em cada plano \(z=z_0\), encontra-se a circunferência dada pela equação \(x^2+y^2=1-\frac{z_0^2}{4}.\)


Conjunto de nível zero da função \(F:\mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}\), definida por \(F(x,y,z)= x^2+y^2+\frac{z^2}{4}-1\).