Um Cilindro Hiperbólico

\(\{(x,y,z)\in\mathbb{R}^3: x^2 - y^2 = 1\}\)

Colecção ou "pilha" de hipérboles. De facto, em cada plano horizontal, \(z=z_0\), encontra-se a hipérbole dada pela equação \(x^2 - y^2 = 1\).

Conjunto de nível zero da função \(F:\mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}\), definida por \(F(x,y,z)=x^2-y^2-1\).

Este conjunto é a união de dois gráficos:
Para \(x < 0\), tem-se \(x=-\sqrt{1+y^2}\).
Para \(x > 0\), tem-se \(x=\sqrt{1+y^2}\).