Cálculo Diferencial e Integral - II

2º Semestre de 2012/13

Cursos - LEMat, MEQ

Informações

  • Prof. Responsável: Gabriel Pires (gpires@math.ist.utl.pt)
  • Início das aulas teóricas e práticas: 13/02/2013
  • 1º Teste: 13/04/2013
  • 2º Teste: 03/06/2013
  • Exame / Teste de Recuperação: 24/06/2013
  • Horário de Dúvidas

Programa

  • Topologia e Continuidade de Funções em \(\mathbb{R}^n\)
  • Cálculo Diferencial em \(\mathbb{R}^n\)
  • Derivadas de Ordem Superior. Extremos
  • Cálculo Integral em \(\mathbb{R}^n\)
  • Teorema da Função Inversa e Teorema da Função Implícita
  • Variedades. Extremos Condicionados
  • Integrais em Variedades
  • Integrais de Linha. Campos Gradientes e Campos Fechados
  • Teorema de Green. Teorema da Divergência. Teorema de Stokes

Exercícios Propostos

Esboço de Conjuntos em \(\mathbb{R}^n\) Respostas
Topologia. Limites. Continuidade Respostas
Diferenciabilidade Respostas
Derivada da Função Composta Respostas
Derivadas de Ordem Superior. Extremos Respostas
Teorema de Fubini Respostas
Mudança de Variáveis de Integração. Regra de Leibniz Respostas
Função Inversa. Função Implícita Respostas
Variedades. Espaço Tangente. Espaço Normal Respostas
Extremos Condicionados. Integrais de Campos Escalares em Variedades Respostas
Trabalho. Campos Gradientes. Potenciais Respostas
Teorema de Green. Teorema da Divergência. Teorema de Stokes Respostas
Teorema da Divergência. Teorema de Stokes Respostas

Exercícios Resolvidos

Material de Estudo

Avaliação

Provas escritas

Haverá dois testes de 1h30m, o primeiro realizado a meio do semestre de aulas e o segundo na época de exames. Haverá ainda uma data de recurso na época de exames, na qual os alunos poderão escolher entre melhorar a nota de qualquer um dos testes durante a primeira hora e meia, ou fazer o exame final durante 3 horas.

Nota da avaliação escrita (NE)

Não há nota mínima nos testes. A nota de cada teste é um inteiro entre 0 e 20. A nota da avaliação escrita, NE, é a média arredondada das melhores notas obtidas nos dois testes, ou a nota do exame se for superior à média dos testes.

Nota da avaliação contínua (NC)

A nota da avaliação contínua, NC, será um inteiro, 1 ou 2, atribuído pelo docente das aulas práticas com base no trabalho do aluno, de acordo com a seguinte correspondência: 2 - bom; 1 - insuficiente.

Nota final (NF)

A nota final será calculada a partir da nota da avaliação escrita (NE) e da nota da avaliação contínua (NC) de acordo com a seguinte tabela:

NE/NC 1 2
9 Rep 10
10 10 11
11 11 12
12 12 13
13 13 14
14 14 15
15 15 15
16 16 16
17 17 17
18 18 18
19 19 19
20 20 20

Os alunos com nota final superior a 17 valores deverão realizar uma prova oral para defesa de nota. Caso contrário, a respectiva nota final será de 17 valores.

Aulas Práticas. Avaliação Contínua

Haverá uma lista semanal de exercícios propostos. Estes exercícios devem ser resolvidos pelos alunos antes das respectivas aulas práticas. Durante as aulas práticas os alunos trabalharão em grupos de 4, para finalizar a resolução dos exercícios recorrendo ao docente para esclarecer possíveis dúvidas.

Em cada aula prática os alunos resolverão um exercício-teste com grau de dificuldade semelhante ao da lista de exercícios propostos. Este exercício-teste será corrigido. O docente avaliará o trabalho feito pelos alunos dentro e fora das aulas. Esta avaliação resultará na nota de avaliação contínua (NC). O docente das aulas práticas registará semanalmente os resultados da sua avaliação numa ficha com o nome, número e fotografia de cada aluno.