Warning: If you are reading this message, probably, your browser is not compliant with the standards recommended by the W3C. We suggest that you upgrade your browser to enjoy a better user experience of this website. More informations on webstandards.org.

 

Análise Matemática III - Turma E

Responsável: Gustavo Granja
Horário: Terça e Sexta-feira, das 9h às 11h30 na sala 4.35 (edifício de pós-graduação).
Horário de Dúvidas: Por marcação: combinem comigo na aula ou por email.
A turma especial destina-se a dar aos alunos de Análise Matemática III mais bem preparados a oportunidade de seguir um curso que, tratando os mesmos tópicos que o curso geral, o faz de um modo mais avançado e com uma abordagem mais conceptual (ver Programa ).

Programa

Complementos de Análise em Rn: Fórmula de Taylor. Extremos. Teoremas da função inversa e implícita. Variedades e extremos condicionados.

Integração em Rn: Integral de Riemann. Teorema de Fubini. Teorema de mudança de variáveis.

Integração em variedades: Formas diferenciais. Derivada exterior. Lema de Poincaré. Integração de formas diferenciais. Teorema de Stokes. O caso particular do Cálculo Vectorial: Teoremas de Green, divergência e Stokes.

Integral de Lebesgue: Construção da medida de Lebesgue. Funções mensuráveis. Teoremas de Convergência e regra de Leibniz.



Bibliografia

As primeiras duas referências na lista seguinte são as que serão seguidas mais de perto. Resumo das aulas teóricas.



Avaliação

A avaliação consiste em trabalhos de casa semanais, contando para a nota com um peso de 30%, e em dois testes, cada um com um peso de 35%. Os testes serão realizados nas semanas de 24 de Outubro e de 12 de Dezembro. A nota de um dos testes poderá ser melhorada entre 16 e 21 de Dezembro.

A diificuldade tanto dos testes como dos trabalhos de casa será bastante superior à do curso normal (incluindo Análise Matemática III - A).

Os trabalhos de casa para cada semana são afixados nesta página. As aulas práticas consistem na exposição e discussão pelos alunos dos trabalhos de casa e de outros problemas. Os alunos são encorajados a trabalhar em grupo e a discutir os trabalhos de casa entre si mas cada um deve escrever as suas respostas individualmente. A qualquer momento (incluindo no período de exames) os alunos poderão decidir mudar para o curso geral sem por isso serem penalizados. A nota referente às aulas práticas será transmitida aos responsáveis do curso correspondente, que já concordaram em utilizá-la no seu esquema de avaliação.

Trabalhos de casa atrasados não serão considerados. Se não conseguirem acabar os trabalhos de casa até à data limite entreguem o que tiverem feito.

Notas finais
Número Turma E AMIII A Nota Final
54804 15 18 18
55298 14 16 16
56114 16 16 16


Exercícios e Testes

Eis uma ficha com exercícios resolvidos sobre formas diferenciais e o Teorema de Stokes.

Links

As seguintes páginas de anos anteriores contêm problemas e exames resolvidos Vejam também a página de Análise Matemática III A que contém links para listas de exercícios (muitos com resoluções).
Last change: September 1, 2005
Valid XHTML 1.0! Valid CSS!