IST

LEAN, MEAer, MEMec, MEAmbi

2015/2016

Cálculo Diferencial e Integral I

2º semestre

Regente: Prof. Francisco Sepúlveda Teixeira


Avisos (Neste espaço serão divulgadas informações relevantes para a disciplina. É muito importante consultá-lo regularmente). 

Programa

A implementação do programa genérico oficial da disciplina corresponde, neste ano lectivo, ao seguinte:

Axiomática dos números reais. Sucessões: noção de limite, teorema das sucessões monótonas e limitadas, teorema de Bolzano-Weierstrass. Recta acabada e indeterminações. Funções reais de variável real: limite e continuidade; continuidade global, teoremas do valor intermédio e de Weierstrass. Diferenciabilidade: definição, teoremas de Rolle, Lagrange e Cauchy. Fórmula de Taylor e aplicações.
Primitivação. Cálculo integral para funcões reais de uma variável real: definição; condições de integrabilidade; integrabilidade das funções seccionalmente contínuas e das funções monótonas; teorema da média; integral indefinido; teorema fundamental do cálculo; regra de Barrow; fórmulas de integração por partes e por substituição; aplicação ao cálculo de áreas de figuras planas.
Séries numéricas: critérios de comparação, de D'Alembert e de Cauchy; séries alternadas, critério de Leibniz; séries absolutamente convergentes; séries de potências.
Séries de Taylor para funções reais de variável real.



Bibliografia


Avaliação de conhecimentos 

Corpo Docente e Horário de Dúvidas

Sumários das Aulas Teóricas

Exercícios para as aulas práticas 


Enunciados de provas

1º Teste, versão A (9 Abril 2016), Esboço de solução

1º Teste, versão B (9 Abril 2016), Esboço de solução

2º Teste, versão A (6 Junho 2016), Esboço de solução

2º Teste, versão B (6 Junho 2016), Esboço de solução

Exame, versão A e versão B (27 Junho 2016)

Exames e Testes de cursos anteriores

Podem ser obtidos através dos seguintes endereços:

http://www.math.ist.utl.pt/~fteix/CI2014_15_2S/
http://www.math.ist.utl.pt/~fteix/CI2015_16_1S/






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Última actualização: 29/06/2016.