IST

Mestrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores

2014/2015

Cálculo Diferencial e Integral I

1º semestre

Regente: Prof. Francisco Sepúlveda Teixeira


Avisos  (Neste espaço serão divulgadas informações relevantes para a disciplina. É muito importante consultá-lo regularmente).

Programa

A implementação do programa genérico oficial da disciplina corresponde, neste ano lectivo, ao seguinte:

Axiomática dos números reais. Sucessões: noção de limite, teorema das sucessões monótonas e limitadas, teorema de Bolzano-Weierstrass. Recta acabada e indeterminações. Funções reais de variável real: limite e continuidade; continuidade global, teoremas do valor intermédio e de Weierstrass. Diferenciabilidade: definição, teoremas de Rolle, Lagrange e Cauchy. Fórmula de Taylor e aplicações.
Primitivação. Cálculo integral para funcões reais de uma variável real: definição; condições de integrabilidade; integrabilidade das funções seccionalmente contínuas e das funções monótonas; teorema da média; integral indefinido; teorema fundamental do cálculo; regra de Barrow; fórmulas de integração por partes e por substituição; aplicação ao cálculo de áreas de figuras planas.
Séries numéricas: critérios de comparação, de D'Alembert e de Cauchy; séries alternadas, critério de Leibniz; séries absolutamente convergentes; séries de potências.
Séries de Taylor para funções reais de variável real.



Bibliografia


Avaliação de conhecimentos 

Corpo Docente e Horário de Dúvidas

Sumários das Aulas Teóricas

Exercícios para as aulas práticas 

Enunciados de provas

1º Teste, versão A (8 Novembro 2014), Resolução

1º Teste, versão B (8 Novembro 2014), Resolução

2º Teste, versão A (5 Janeiro 2015), Resolução

2º Teste, versão B (5 Janeiro 2015), Resolução

Exame, versão A e versão B (26 Janeiro 2015)







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Última actualização: 2/02/2015.