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Licenciaturas em Engenharia Civil, Engenharia do Território e Eng. e Arq. Naval

Análise Matemática I

1º semestre 2005/2006

Professor responsável : Prof. Francisco Sepúlveda Teixeira.

Avisos  (Neste espaço serão divulgadas informações relevantes para a disciplina. É muito importante consultá-lo regularmente).

Programa

Elementos de lógica matemática e teoria dos conjuntos. Axiomática dos números reais. Sucessões: noção de limite, sucessões de Cauchy, teorema das sucessões monótonas e limitadas, teorema de Bolzano-Weierstrass. Recta acabada e indeterminações. Séries numéricas: critérios de comparação, de D'Alembert e de Cauchy; séries alternadas, critério de Leibniz; séries absolutamente convergentes; séries de potências. Funções reais de variável real: continuidade e limite; continuidade global, teoremas do valor intermédio e de Weierstrass. Definição e estudo de algumas funções transcendentes elementares. Diferenciabilidade: definição, teoremas de Rolle, Lagrange e Cauchy. Aplicações: estudo local e representação gráfica de funções, levantamento de indeterminações.

Bibliografia

Avaliação de Conhecimentos (pdf)

Corpo Docente e Horário de Dúvidas

Sumários das aulas teóricas

Exercícios para as aulas práticas (pdf)     (Exercícios suplementares)

O arquivo de exames contém enunciados de exames de anos lectivos anteriores. Outras provas e fichas de exercícios de Análise Matemática I podem ser encontradas aqui. Para procurar arquivos similares use a seguinte ligação.

1º Teste A (com resolução)
1º Teste B (com resolução)

2º Teste e 1º Exame (com resolução)
2º Exame

Pautas:

LEC, LET, LEAN. (1º Teste)

LEC, LET, LEAN. (2º Teste e 1º Exame)

LEC, LET, LEAN. (Pautas Finais)

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Última actualização: 30/01/2006.