Licenciatura em Matemática Aplicada e Computação (LMAC)
Disciplina do 4° Ano (Especialização em Probabilidades e Estatística) - 2° Semestre 2000/2001
Professor responsável: Carlos Daniel Paulino
PARTE I: INTRODUÇÃO E MODELAÇÃO PROBABILÍSTICA
Capítulo 1: Introdução
Conceitos, objectivos e exemplos. Revisão de noções de Álgebra Linear.
Capítulo 2: Modelos probabilísticos
Processos de amostragem e os modelos probabilísticos usuais (Produto de distribuições de Poisson, Multinomial e Produto de Multinomiais). Relação probabilística entre os esquemas amostrais básicos. Modelos Hipergeométricos.
PARTE II: MODELAÇÃO ESTRUTURAL
Capítulo 3: Modelos estruturais lineares
Modelos de simetria e de homogeneidade marginal. Modelo linear geral.
Capítulo 4: Modelos log-lineares
Modelos log-lineares em tabelas com ou sem variáveis explicativas de dimensões 2, 3e 4. Correspondência entre as estruturas log-lineares nos dois cenários.
PARTE III: ANÁLISE INFERENCIAL
Capítulo 5: A metodologia de máxima verosimilhança
Estimação paramétrica. Testes de ajustamento dos modelos. Testes condicionais de hipóteses redutoras de modelos.
Capítulo 6: Aplicação à análise de modelos estritamente lineares
Modelos de simetria. Modelos de homogeneidade marginal. Modelo linear geral. Execução computacional.
Capítulo 7: Aplicação à análise de modelos log-lineares
Descrição genérica da análise em tabelas sem variáveis explicativas. Modelos bidimensionais e multidimensionais. Modelos ordinais. Métodos iterativos de estimação log-linear. Análise log-linear de tabelas com variáveis explicativas. Execução computacional.
Capítulo 8: Alguns tópicos adicionais
Medida de concordância e estatística kapa. Testes condicionais exactos: teste exacto de Fisher. Teste de Mantel-Haenszel. Análise bayesiana de tabelas de contingência.