Matrizes: relações entre o finito e o infinito
Como as coisas giram
Controlo de Qualidade
Computação com sistemas dinâmicos
Imagens e números
Tornou-se evidente que uma qualquer imagem, ou conjunto de imagens, pode ser encarado como um simples número... Conhecida a codificação, a sua apresentação é um processo directo. No entanto, quando os números são medições físicas difusas, sujeitas a perturbações ou ruído, o processo de reconstrução da imagem envolve dificuldades matemáticas em diversos tipos de imagiologia (por exemplo, médica). Com exemplos directos que vão de curlicues à aplicação de filtros em fotografia, abordaremos também as menos triviais aplicações inversas.
Pretendemos mostrar que os modelos computacionais (contínuos e discretos) têm aplicações muito curiosas, nomeadamente, (1) nas teorias científicas que, apesar de escudadas na epistemologia de Popper, Kuhn e Lakatos, encontram limitações na sua natureza necessariamente preditiva e (2) na teoria científica do movimento artístico (neuroestética), que vê o artista como um empirista que, inconscientemente, faz o registo do seu próprio cérebro.
Depois de um apanhado da história do controlo de qualidade e de descrevermos as cartas de controlo do tipo Shewhart (e não só), debruçar-nos-emos sobre a aplicação do controlo de qualidade em áreas tão distintas como a Indústria, as Finanças e os Seguros.
Neste curso iremos estudar exactamente como é que um objecto roda sobre si mesmo quando atirado ao ar.
Veremos que para tal é essencial saber Álgebra Linear, especialmente quando o objecto é suficientemente pequeno para fazer intervir a Mecânica Quântica.
O objectivo deste curso é pegar em objectos que conhecemos de Álgebra Linear, como sejam vectores e matrizes, e explorar o que acontece quando consideramos espaços de dimensão infinita. Em especial, vamos ver o que acontece aos valores próprios de uma matriz quando ela cresce até se tornar infinita.
