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A catenária
Lista de exercícios da cadeira de
Análise Matemática II
A forma que adquire um fio mole de densidade linear uniforme (ou uma
corrente cujos anéis não sejam demasiado grandes)
suspenso pelas extremidades é o
gráfico da função coseno hiperbólico entre uma
abcissa negativa e uma positiva. Estas são determinadas unicamente
pelo comprimento do fio e a diferença de
altura dos pontos de suspensão divididos pela distância na
horizontal entre os pontos de suspensão. As medidas absolutas
determinam apenas a escala. A resolução da lista
de exercícios aqui apresentada inclui a explicação
destes factos.
Esta curva tem diversas propriedades importantes e é chamada
"catenária".
Favor enviar comentários e questões
para aserra@math.ist.utl.pt
Departamento de
Matemática
Instituto Superior Técnico